在与原单位合同未解除的情况下，能否与新单位签订合同需根据具体情况判断，一般全日制用工形式下不可以，但特殊情况经原单位同意可以；非全日制用工形式下则可以。以下是对此问题的详细分析：
一、全日制用工形式下
一般规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若劳动者与原单位签订的是全日制劳动合同，在合同有效期内，通常不可以与其他用人单位再建立劳动关系。这是因为同时与两个用人单位建立劳动关系可能会对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者引发劳动争议和纠纷。例如，若劳动者在新单位的工作时间与原单位冲突，导致无法全身心投入原单位工作，就可能构成对原单位工作任务的严重影响。
特殊情况：
- 在某些特殊情况下，如经原单位明确同意，劳动者可以与其他用人单位建立劳动关系。这通常适用于一些特殊行业的专业技术人员，他们在不影响本职工作且得到原单位许可的情况下，可以利用业余时间为其他单位提供技术咨询等服务，并签订相应的劳务合同。但这种情况较为少见，且需要原单位出具明确的书面同意文件。
二、非全日制用工形式下
- 非全日制用工是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。
- 对于非全日制用工的劳动者，由于他们的工作时间灵活且通常不构成全职工作，因此在不影响在先劳动关系的前提下，他们可以与多个用人单位签订劳动合同。但需要注意的是，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行，以确保各用人单位之间的权益不受损害。例如，劳动者在原单位从事非全日制工作，同时在新单位也从事非全日制工作，且两份工作的时间不冲突，那么这种双重劳动关系是合法的。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 若劳动者在未解除原劳动关系的情况下隐瞒事实与新单位签订合同，新单位可能面临合同效力不确定及法律风险。同时，若因招用此类劳动者给原单位造成损失，新单位还需承担连带赔偿责任。例如，若劳动者在新单位的工作导致原单位商业秘密泄露，新单位可能需要与劳动者共同承担赔偿责任。
建议：
- 为避免潜在的法律风险和纠纷，劳动者在未解除原劳动关系的情况下应谨慎与新单位签订合同。建议先与原单位协商处理好劳动关系问题，如通过协商解除劳动合同或变更劳动合同等方式，确保自己的权益不受损害，也避免给新单位带来不必要的法律风险。
- 若劳动者确实需要在新单位工作，且原单位不同意解除劳动合同，可以考虑与新单位签订非全日制用工合同或劳务合同等合适类型的合同，并明确双方的权利和义务。
总结来说，与原单位合同未解除时能否与新单位签订合同需根据具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。