结论：在未解除原单位劳动关系的情况下，劳动者原则上不得随意与新单位签订劳动合同，否则可能面临法律风险。但在特定条件下，如原单位同意或新工作不影响原工作且不存在利益冲突时，劳动者可以与新单位建立劳动关系。不过，为避免潜在的法律风险和纠纷，建议先与原单位协商处理好劳动关系问题。

详细分析：

1. 法律原则与规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，一个劳动者在同一时间内通常只能与一个用人单位存在劳动关系，这是为了维护劳动关系的稳定性和明确性。
   • 劳动者在与原用人单位的劳动合同尚未解除前，原则上不应与另一个用人单位签订新的劳动合同，以避免因同时存在两个劳动关系而产生的法律纠纷和冲突。

2. 一般情况下的处理：

   • 如果劳动者希望与新用人单位签订劳动合同，应先与原用人单位解除劳动合同。这可以通过协商一致或提前通知的方式实现，具体依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条和第三十七条的规定。
   • 若劳动者未解除劳动合同就与新用人单位签订了劳动合同，任何一方公司都有权在知道真实情况后终止劳动合同。同时，未先行解除劳动合同的公司也可以据此主张终止劳动关系。

3. 特殊情况下的处理：

   • 原单位同意：若劳动者与原用人单位协商一致，原单位明确表示同意劳动者在未解除劳动合同的情况下与新公司签订劳动合同，并且这种双重劳动关系不会对原单位的工作任务造成影响，则劳动者可以与新公司建立劳动关系。
   • 新工作不影响原工作：即使原单位没有明确表示同意，但如果新工作的性质、工作时间等与原工作不存在冲突，不会对原单位的工作任务造成严重影响，且不存在利益冲突等问题，劳动者在实践中也可能被允许与新公司建立劳动关系。例如，利用业余时间从事与原单位业务不相关的兼职工作。
   • 原公司存在违约行为：若原公司无正当理由拖欠工资，或不按照劳动合同约定提供劳动条件、支付劳动报酬等，劳动者有权一边申请劳动仲裁，一边寻找新工作，并与新公司建立劳动关系。但即使在这种情况下，也建议劳动者尽快处理好与原公司的劳动关系问题。

4. 法律后果与风险提示：

   • 赔偿责任：因劳动者同时签订两份合同而给原公司造成损失的，原公司可以根据相关证据予以追偿，并要求新公司承担相应的赔偿责任。
   • 社保缴纳问题：在实际操作中，社保关系通常只能在一家单位缴纳。若原单位未解除劳动关系，社保往往仍由原单位正常缴纳，新单位无法重复缴纳。这将导致新单位与劳动者签订合同后的相关权益保障出现问题，劳动者也无法正常享受社保待遇。
   • 商业秘密与竞业限制：劳动者与原单位之间可能签有保密协议或竞业限制协议。若劳动者在未解除原劳动关系的情况下与新单位签订合同，可能会违反这些协议，泄露原单位商业秘密或违反竞业限制约定。这不仅会损害原单位的利益，还可能使新单位被卷入不必要的法律纠纷中。

建议与总结：

为避免潜在的法律风险和纠纷，劳动者在未解除原劳动关系的情况下应谨慎与新单位签订合同。建议先与原单位协商处理好劳动关系问题，确保自己的权益不受损害，也避免给新单位带来不必要的法律风险。如果在这方面有具体的疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律意见和指导。