在原单位没有解除劳动合同的情况下，劳动者理论上可以到新单位签劳务合同，但需谨慎考虑并遵守相关法律法规。以下是对此问题的详细分析：
一. 劳务合同与劳动合同的区别
- 性质差异：劳务合同是平等主体之间就提供劳务达成的协议，主要受《民法典》调整；而劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，受《劳动法》《劳动合同法》等劳动法律规范调整。
- 同时存在的可能性：由于两者性质不同，劳务合同与劳动合同同时存在并不必然冲突。但劳动者需确保新签订的劳务合同不会妨碍原劳动合同的履行，且原劳动合同中无明确禁止性约定。
二. 潜在风险与注意事项
- 原劳动合同的限制：如果原劳动合同中明确约定劳动者不得与其他单位建立劳动关系或从事有竞争关系的工作，劳动者必须遵守该约定。违反此类约定可能构成违约，需承担违约责任。
- 新单位的要求：新单位若明确要求求职者入职时不能存在其他未解除的劳动关系，劳动者需遵守此要求。否则，可能面临新单位解除劳务合同或要求赔偿的风险。
- 时间与精力管理：同时处理两份工作可能引发时间和精力上的冲突，进而影响工作质量和效率。劳动者在决定签订新劳务合同前，应谨慎评估自身能力和时间管理。
三. 法律建议
- 审查原劳动合同：在打算与新单位签订劳务合同之前，务必仔细审查原劳动合同的具体条款，确认是否存在相关限制或约定。
- 与原单位协商：如原劳动合同有明确限制，应先与原单位协商解除或变更原劳动合同，或取得原单位的书面同意。
- 谨慎评估：即使原劳动合同无明确限制，也应谨慎考虑自身能力和时间是否允许同时处理两份工作，以确保不会因履行新劳务合同而妨碍原劳动合同的履行。
综上所述，虽然原单位没有解除劳动合同时理论上可以到新单位签劳务合同，但劳动者在操作前应充分考虑各种法律因素和实际风险，谨慎评估自身能力和时间管理，以确保自身权益不受损害。如有进一步需要，您可以继续咨询我。