关于“三方协议没有解约可以与新的单位签劳动合同吗”这一问题，我的分析如下：

1. 三方协议与劳动合同的性质区别：

   • 三方协议是毕业生、学校、用人单位三方之间就学生就业事宜签订的协议，主要作用在于确定就业意向和相关权益，它具有一定的法律效力，但并非正式的劳动合同。
   • 劳动合同则是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，是正式的法律文件。

2. 未解约三方协议与新单位签劳动合同的法律风险：

   • 一般情况下，三方协议并不必然排斥签订劳动合同。但需要注意的是，如果三方协议中存在禁止另行签订劳动合同的条款，或者新签的劳动合同与三方协议的内容相冲突（尤其在工作岗位、工作地点、薪资待遇等关键方面），则可能引发法律纠纷。
   • 此外，如果未妥善处理原三方协议，可能导致新单位无法正常办理入职手续，影响自身职业发展，还可能引发诚信问题，给学校、原单位及新单位留下不良印象。

3. 建议与操作：

   • 与原单位协商解约：在希望与新单位签订劳动合同之前，建议先与原单位协商解除三方协议，并拿到解约函。这是最为稳妥和合法的做法。
   • 与新单位充分沟通：在签订新劳动合同之前，应明确告知新单位自己已签订三方协议的情况，并确保新签的劳动合同不会与三方协议产生冲突。
   • 注意法律条款：在签订任何协议或合同时，都应仔细阅读并理解其中的法律条款，确保自己的权益得到保障。

4. 特殊情况处理：

   • 如果原用人单位同意你与新单位建立劳动关系，或者你与新单位建立的劳动关系对完成原单位工作任务没有产生任何影响，且各方之间进行了充分沟通和明确约定，那么你可以在未正式解除原三方协议的情况下与新单位达成就业意向。但这种情况下，你应尽快办理与原单位的离职手续，并与新单位明确入职时间，以避免法律风险。

综上所述，虽然理论上未解约三方协议也可以与新单位签订劳动合同，但为了避免潜在的法律风险和纠纷，建议先与原单位协商解约后再与新单位签订劳动合同。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。