结论：在原单位未解除劳动合同的情况下，原则上不建议与新单位签订劳动合同，因为这可能带来一系列法律风险和纠纷。但在特定条件下，如原单位同意或新工作不影响原工作且不存在利益冲突时，可以与新单位建立劳动关系。不过，从风险规避和权益保障的角度出发，最好先与原单位解除劳动合同，再与新单位签订新合同。

详细分析：

1. 法律层面：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，虽然法律并未绝对禁止劳动者建立双重劳动关系，但要求这种关系不能对原单位的工作任务造成严重影响，且原单位对此无异议。若劳动者在未解除原劳动关系的情况下隐瞒事实与新单位签订合同，新单位可能面临合同效力不确定及法律风险，如因招用此类劳动者给原单位造成损失，新单位还需承担连带赔偿责任。

2. 社保缴纳问题：

   • 社保关系通常只能在一家单位缴纳。若原单位未解除劳动关系，社保往往仍由原单位正常缴纳，新单位无法重复缴纳。这将导致新单位与劳动者签订合同后的相关权益保障出现问题，劳动者也无法正常享受社保待遇。

3. 商业秘密与竞业限制：

   • 劳动者与原单位之间可能签有保密协议或竞业限制协议。若劳动者在未解除原劳动关系的情况下与新单位签订合同，可能会违反这些协议，泄露原单位商业秘密或违反竞业限制约定，从而损害原单位的利益，并可能使新单位被卷入不必要的法律纠纷中。

4. 特殊情况处理：

   • 尽管上述因素限制了双重劳动关系的建立，但在某些特殊情况下，如原单位允许员工兼职或存在其他多重劳动关系，且新单位知晓并同意该员工在未完全从原单位离职的情况下入职，那么可以与新单位签订合适类型的合同，如非全日制用工合同。但这种情况较为特殊，且需要满足一系列条件。

5. 建议与操作：

   • 先解除原合同：为避免潜在的法律风险和纠纷，建议先与原单位协商处理好劳动关系问题，确保自己的权益不受损害，也避免给新单位带来不必要的法律风险。
   • 签订新合同：在确认与原单位已解除劳动合同后，再与新单位签订正式的劳动合同。这样做既能保障自己的劳动权益，也能有效避免可能的法律纠纷。
   • 保留证据：在处理劳动关系变更的过程中，务必保留好相关证据，如解除劳动合同的证明、与新单位签订的劳动合同等，以备不时之需。

后续行动建议：

• 如果你目前正处于这种情况，建议尽快与原单位沟通，了解解除劳动合同的具体流程和所需材料。
• 同时，也可以与新单位说明情况，询问其对于双重劳动关系的态度和政策，以便做出更明智的决策。
• 在整个过程中，务必保持谨慎和理性，避免因一时冲动而给自己带来不必要的麻烦和损失。

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