结论前置：
- 在没有解约函的情况下，通常不可以签订新的三方协议。
- 三方协议原则上只能签一份，不可重复签署。
关于没有解约函是否可以签新单位
一般情况分析：
- 三方协议是毕业生、用人单位和学校三方共同签订的，具有法律效力的意向性协议。在协议有效期内，各方都应严格遵守约定。
- 若未解除原三方协议就擅自与新单位签订新的三方协议，这很可能构成对原协议的违约行为。原单位有权依据协议内容追究你的违约责任，包括但不限于要求支付违约金。
- 因此，从法律风险和诚信原则的角度出发，在没有解约函的情况下，不建议也不应签订新单位的三方协议。
特殊情况处理：
- 如果原三方协议存在法定无效或可撤销的情形，如欺诈、胁迫、违反法律法规强制性规定等，你可以主张原协议无效或撤销后，再与新单位签约。
- 但这种情况需要通过法律程序进行认定，不能自行随意判定。你需要收集相关证据，并通过法律途径来维护自己的权益。
- 即使原单位拒绝出具解约函，你仍有可能与其他单位建立劳动关系，但在办理入职手续或证明与前单位已解除劳动关系时，可能会遇到一些麻烦和障碍。
建议做法：
- 在签订新协议前，务必先与原单位协商解除原协议，并获取解约函。这是避免法律风险和纠纷的最稳妥方式。
- 如果原单位拒绝出具解约函，你可以考虑通过法律途径解决，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。
关于三方协议是否可以签多份
原则规定：
- 三方协议是明确毕业生、用人单位、学校三方在毕业生就业工作中的权利和义务的书面表现形式。
- 通常情况下，一名毕业生只能与一家用人单位签订一份三方协议。这是因为毕业生在同一时期内只能有一个就业去向，签订多份三方协议可能会导致就业秩序的混乱。
- 签订多份三方协议还可能引发一系列的法律纠纷和信用问题，对你的职业生涯产生不良影响。
特殊情形处理：
- 如果毕业生在签订三方协议后需要变更就业意向，应当先与原用人单位协商解除已签订的三方协议。这可能需要支付一定的违约金，具体金额根据协议内容而定。
- 解除原协议后，你可以向学校申请新的三方协议，再与新用人单位签订。但在此过程中，务必确保所有手续合法合规，避免产生不必要的法律风险。
- 在特殊情况下（如用人单位出现重大变故无法履行协议、不可抗力等），你也需要先与原用人单位协商解除原三方协议，并取得解约函后，再与新单位签订新的三方协议。
总结与建议
在处理就业协议相关问题时，你应谨慎对待，确保自己的权益得到保障。以下是一些具体的建议：
- 在签订新协议前，务必先解除原协议并获取解约函。这是避免法律风险和纠纷的最基本要求。
- 三方协议原则上只能签一份，不可重复签署。这是维护就业秩序和保障各方权益的重要原则。
- 如遇特殊情况，应及时咨询专业法律人士（即我，高旭东律师），通过法律程序解决。不要自行随意处理，以免产生不必要的法律风险和纠纷。
- 与相关单位进行充分沟通，遵循诚信和合法的原则。在签订协议前，务必仔细阅读协议内容，了解自己的权利和义务。
如果你有任何关于合同纠纷或婚姻家庭领域的法律问题，都可以直接向我咨询。我会用我的专业知识和经验，为你提供全面、准确、有深度的法律解答。