结论：在三方协议未解除的情况下，能否与新公司签订双方协议，需根据具体情况判断，主要取决于原三方协议中是否有相关限制性条款以及新公司是否知晓并同意该情况。

分析说明：

1. 原三方协议的限制：

   • 限制性条款：首先，需要仔细审查原三方协议中是否有关于员工在协议有效期内不得与其他公司签订新协议或不得离职的明确条款。如果存在这样的限制性条款，并且该条款具有法律效力（即不违反法律法规的强制性规定），那么在没有解除原三方协议的情况下，与新公司签订双方协议可能会构成违约，需要承担相应的法律责任。
   • 违约责任：如果违反了原三方协议中的限制性条款，可能需要向原协议方支付违约金、赔偿损失等。具体责任形式和金额需根据协议内容以及实际损失情况来确定。

2. 新公司的知情与同意：

   • 知情权：在考虑与新公司签订双方协议时，应确保新公司充分了解你目前仍与原三方协议方存在合同关系的情况。这有助于避免未来可能出现的法律纠纷和误解。
   • 同意与接纳：如果新公司愿意在你未解除原三方协议的情况下与你签订双方协议，并且双方能够就相关事宜达成一致意见（如工作安排、薪资福利等），那么从法律角度上讲，这种签订行为是可能的。但需要注意的是，这种安排可能会增加你的法律风险和职业风险，因为一旦原三方协议方发现并追究你的违约责任，你可能会面临两方面的法律压力。

3. 法律建议与风险防范：

   • 解除原协议：为了避免潜在的法律纠纷和风险，建议你在与新公司签订双方协议之前，先与原三方协议方协商解除原协议。这可以通过协商一致解除、提前通知解除（如果协议中有相关条款）或依据法律法规解除等方式实现。
   • 谨慎签订新协议：在解除原协议后，再与新公司签订双方协议。在签订新协议时，应仔细审查协议内容，确保自己的权益得到充分保障，并明确约定违约责任和争议解决方式等条款。
   • 咨询专业律师：由于合同纠纷涉及复杂的法律问题和专业判断，如果你在处理此类问题时感到困惑或不确定，建议直接向我咨询。我可以根据你的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。

后续行动建议：

• 在决定是否与新公司签订双方协议之前，务必先审查原三方协议的内容，特别是关于限制性条款和违约责任的部分。
• 如果可能的话，与原三方协议方进行沟通协商，寻求解除原协议的可能性。
• 在签订新协议之前，确保新公司充分了解你的情况，并就相关事宜达成一致意见。
• 如有需要，及时向我咨询以获取专业的法律建议和帮助。