在未解除劳动合同的情况下，劳动者原则上不得与新公司签订劳动合同，否则可能面临法律风险。但在特定条件下，劳动者可以与新公司建立劳动关系。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况（不允许）
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。这表明，一般情况下，未解除与原单位的劳动合同前，劳动者不得与新公司签订劳动合同。因为这种双重劳动关系可能导致精力分散，影响原单位工作效率和质量，违反忠诚义务。
二、特殊情况（允许）
原单位同意：
- 若劳动者与原用人单位协商一致，原单位明确表示同意劳动者在未解除劳动合同的情况下与新公司签订劳动合同，并且这种双重劳动关系不会对原单位的工作任务造成影响，则劳动者可以与新公司建立劳动关系。
新工作不影响原工作：
- 即使原单位没有明确表示同意，但如果新工作的性质、工作时间等与原工作不存在冲突，不会对原单位的工作任务造成严重影响，且不存在利益冲突等问题，劳动者在实践中也可能被允许与新公司建立劳动关系。例如，利用业余时间从事与原单位业务不相关的兼职工作。
原公司存在违约行为：
- 若原公司无正当理由拖欠工资，或不按照劳动合同约定提供劳动条件、支付劳动报酬等，劳动者有权一边申请劳动仲裁，一边寻找新工作，并与新公司建立劳动关系。这是为了保护劳动者的合法权益，避免因原公司违约而遭受经济损失。
- 然而，即使在这种情况下，也建议劳动者尽快处理好与原公司的劳动关系问题，如通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷，以确保自己的行为合法合规，并避免后续可能的法律风险。
三、法律后果与建议
- 法律后果：如果劳动者在未解除劳动合同的情况下与新公司签订劳动合同，且对原单位的工作任务造成了严重影响，或者经原单位提出后拒不改正，原单位有权解除劳动合同，并可能要求劳动者承担相应的赔偿责任。
- 建议：在与新公司签订合同之前，劳动者务必确认已经与原公司解除了劳动合同或获得了原公司的明确同意。如果存在任何疑虑或不确定的地方，可以直接向我咨询，以确保自己的行为符合法律法规的要求，避免不必要的法律风险。
综上所述，未解除劳动合同能否与新公司签合同的问题，需要根据具体情况来判断。在一般情况下，是不允许的；但在特定条件下，如原单位同意、新工作不影响原工作或原公司存在违约行为时，劳动者可以与新公司建立劳动关系。无论如何，劳动者都应确保自己的行为合法合规，并避免因此遭受不必要的法律风险。