结论：在三方未签订其他协议的情况下，其他公司能否发起三方协议，这主要取决于原三方协议的具体内容、各方的真实意愿以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
原三方协议的内容与约束：
- 如果原三方协议中明确规定了协议的生效条件、变更或解除方式，以及是否允许其他公司加入或发起新的三方协议，那么这些条款将具有约束力。在这种情况下，其他公司能否发起新的三方协议，需严格遵循原协议的约定。
- 若原协议未对此作出明确规定，则需考虑各方的真实意愿和后续协商的结果。
各方的真实意愿与协商：
- 即使原三方协议未明确规定其他公司能否发起新的三方协议，但只要原三方中的每一方都同意并愿意与其他公司签订新的三方协议，且这种签订不违反法律法规的强制性规定，那么理论上是可以进行的。
- 在此过程中，重要的是确保所有相关方的知情权和同意权得到充分保障，避免任何一方在不知情或不同意的情况下被卷入新的协议中。
相关法律法规的规定：
- 在签订任何协议时，都必须遵守国家法律法规的强制性规定。例如，如果新的三方协议涉及特定行业的监管要求、反垄断法、合同法等相关法律法规，那么必须确保协议内容符合这些规定。
- 此外，如果新的三方协议涉及跨境交易或国际合作，还需考虑国际法和相关国家的法律法规。
实际操作中的建议：
- 在考虑发起新的三方协议前，建议先对原三方协议进行仔细审查，了解其中的条款和约束。
- 与原三方中的每一方进行充分沟通，确保他们了解并同意新的协议安排。
- 在签订新的三方协议前，最好咨询专业律师的意见，以确保协议内容合法、有效且符合各方的利益。
可能遇到的法律后果：
- 如果未经原三方同意或违反法律法规的规定擅自发起新的三方协议，可能会面临法律纠纷和赔偿责任。
- 如果新的三方协议内容违法或侵犯了他人的合法权益，还可能受到行政处罚或刑事追究。
总结与建议：
在三方未签订其他协议的情况下，其他公司能否发起三方协议并非一个简单的是非问题。它取决于原协议的内容、各方的真实意愿以及相关法律法规的规定。因此，在做出决定前，建议进行充分的审查和沟通，并咨询专业律师的意见。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律建议。