结论前置：原劳动合同未到期时，劳动者是否可以签订新的劳动合同，需根据具体情况及法律法规进行综合判断。在一般情况下，未经原用人单位同意，劳动者不得与其他用人单位建立劳动关系；但在特定条件下，如获得原单位同意、因业务合作需要或原单位存在违法行为等，劳动者可以签订新合同。
一、法律层面分析
一般情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第四项规定，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，若对完成本单位的工作任务造成严重影响或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位有权解除劳动合同。因此，在劳动合同未到期时，劳动者通常不得擅自与其他用人单位签订劳动合同，以免面临被原单位解雇的风险。
特殊情况：
- 经原单位同意：若劳动者获得当前用人单位的书面同意，可在合同未到期时与另一家单位签订劳动合同。这适用于特殊行业或工作岗位的业务发展需要，例如，某些项目制的工作，员工可能需要在多个项目间切换，此时获得原单位的同意是签订新合同的前提。
- 关联公司或业务合作需要：在新合同是与原用人单位的关联公司签订，或因业务合作、项目拓展等合理原因，并经过双方协商一致且不影响原工作任务完成的情况下，签订新合同通常是允许的。例如，员工在原单位负责某个项目，该项目需要与另一家公司合作，员工因此被借调到该公司工作，并签订新的劳动合同。
- 原单位存在违法行为：如原用人单位存在未提供劳动保护、未及时支付劳动报酬、未依法缴纳社保费等严重违法行为，劳动者可依据法律规定解除与原单位的劳动合同，并与新用人单位签订合同。在这种情况下，劳动者不仅有权签订新合同，还可以向原单位主张相应的法律责任。
二、合同条款与合法性考量
原合同条款：
- 若原合同中明确禁止在合同期限内签订其他工作合同，则劳动者签订新合同可能构成违约。此时，劳动者需要仔细审查原合同条款，并评估违约的风险和后果。
- 若原合同无此类禁止性条款，劳动者在理论上有可能签订新合同，但仍需考虑其他因素，如新合同是否会影响原合同的履行、是否会损害原单位的利益等。
新合同内容与合法性：
- 新合同内容必须符合国家法律法规，不得损害劳动者权益，也不得违反公序良俗。例如，新合同中的工作时间、劳动报酬、社会保险等条款必须符合法律规定。
- 新合同的签订必须是双方自愿、协商一致的结果，不存在欺诈、胁迫等违法行为。如果新合同是在违背劳动者真实意愿的情况下签订的，那么该合同可能被认定为无效或部分无效。
三、实际操作注意事项
- 评估关系：劳动者在签订新合同前，应仔细评估新合同与原合同的关系，确保两者不冲突且不损害任何一方权益。例如，新合同的工作内容是否与原合同存在竞争关系、新合同的工作时间是否会影响原合同的履行等。
- 风险评估：考虑新合同可能带来的风险，如工作时间冲突、利益冲突等，并提前制定应对措施。例如，如果新合同的工作时间与原合同存在冲突，劳动者需要与原单位协商调整工作时间或寻求其他解决方案。
- 沟通原单位：在可能的情况下，与原单位进行沟通，说明情况并寻求理解与支持，以降低潜在纠纷和法律风险。例如，劳动者可以向原单位说明自己签订新合同的原因和目的，并承诺不会影响原合同的履行和原单位的利益。
举例说明：假设小李在A公司担任项目经理，合同期限为三年。在合同未到期时，B公司邀请小李加入并担任类似职位。如果小李希望接受B公司的邀请，他需要首先与A公司沟通并获得书面同意。如果A公司同意小李在不影响原合同履行的情况下加入B公司，那么小李可以与B公司签订新的劳动合同。但如果A公司不同意或小李未与A公司沟通就擅自签订新合同，那么小李可能面临被A公司解雇的风险。
综上所述，原劳动合同未到期时是否可以签订新的劳动合同，需综合考虑法律法规、合同条款及实际情况。在做出决定前，请务必仔细评估各种因素并谨慎行事。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。