单位既不缴纳社保也不签订劳动合同的行为，属于严重违反《劳动合同法》和《社会保险法》的违法行为，您有权通过法律途径维护自身权益。以下是具体分析：

1. 未签订劳动合同的法律责任

根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资（最多11个月）。若超过1年仍未签订，则视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位仍需补签合同并支付双倍工资差额。

行动建议：

• 收集能证明劳动关系的证据（如工资条、考勤记录、工作证、同事证言等）；
  
• 向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张双倍工资赔偿。

2. 未缴纳社保的法律责任

根据《社会保险法》第五十八条、第六十三条，用人单位必须自用工之日起30日内为劳动者办理社保登记并缴纳社保费。若未缴纳，社保部门可责令补缴，并加收滞纳金；劳动者可单方解除劳动合同并主张经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。

行动建议：

• 向当地社保局投诉，要求单位补缴社保；
  
• 若因此离职，可同时主张经济补偿金（需在离职时明确以“未缴社保”为由）。

3. 综合维权策略

• 优先协商：与单位沟通，要求补签合同并补缴社保（可留存书面沟通记录）；
  
• 行政投诉：向劳动监察大队举报未签合同、向社保局举报未缴社保（处理周期短，见效快）；
  
• 劳动仲裁：若协商或投诉无果，可申请仲裁，主张双倍工资、经济补偿金及补缴社保（仲裁裁决具有强制执行力）。

4. 注意事项

• 时效性：劳动仲裁时效为1年（自知道权益受损之日起计算），建议尽快行动；
  
• 证据保留：务必保存好能证明劳动关系的材料，这是维权的关键；
  
• 离职程序：若以“未缴社保”为由离职，需在离职通知中明确写明原因，否则可能影响经济补偿金主张。

总结：单位的行为已构成违法，您完全可以通过法律手段要求赔偿和补缴。如有具体证据或细节需要分析，可以进一步向我说明，我会帮您制定更详细的维权方案。