核心结论：单位与您签订第三方合同却不缴纳保险的行为涉嫌违法，您有权通过合法途径维护自身权益。以下从法律定性、维权路径、注意事项三个角度展开分析：
一、法律定性：第三方合同不免除用人单位缴纳社保的法定义务
根据《社会保险法》第58条及《劳动合同法》第59条，无论劳动合同是与用人单位直接签订，还是通过劳务派遣等第三方形式签订，用人单位均需为劳动者缴纳社会保险。具体到您的情形：
- 若您与第三方公司签订的是劳务派遣合同：根据《劳务派遣暂行规定》第8条，劳务派遣单位（第三方公司）为用人单位，需为您缴纳社保；若实际用工单位（原单位）未督促派遣单位缴纳，需承担连带责任。
- 若您与第三方公司签订的是业务外包合同：需区分“真外包”与“假外包”。若您实际接受原单位管理、从事核心业务（如固定岗位、考勤考核等），可能被认定为“假外包、真派遣”，原单位仍需承担社保缴纳义务；若确为独立外包关系，则社保应由第三方公司缴纳，原单位无直接责任。
关键点：社保缴纳义务不因合同形式转移，核心看劳动关系归属。可通过工资发放主体、考勤管理方、工作指令来源等证据综合判断。
二、维权路径：分步骤主张权利
第一步：收集证据
- 劳动合同（与第三方签订的合同）、工资流水、考勤记录、工作证、工作邮件/聊天记录等，证明劳动关系或实际用工关系。
- 若单位以“非全日制”“临时工”等理由拒缴，需收集证据反驳（如固定工作时间、长期持续性工作等）。
第二步：协商与投诉
- 与单位协商：明确要求补缴社保，可引用《社会保险法》第63条（用人单位未缴纳社保的，由社保征收机构责令限期缴纳）。
- 向劳动监察部门投诉：携带证据向单位所在地的劳动保障监察大队举报，要求查处违法行为（处理周期通常1-2个月）。
- 申请劳动仲裁：若投诉无果，可申请仲裁确认劳动关系（如需），并主张补缴社保（注意：仲裁不直接处理社保补缴，但可确认劳动关系后由社保部门强制执行）。
第三步：强制执行
若单位仍拒不补缴，社保部门可申请法院强制划扣单位账户资金，并加收滞纳金（每日万分之五）及罚款（欠缴数额1-3倍）。
三、注意事项：避免维权误区
- 时效问题：社保补缴无仲裁时效限制，但建议尽快主张，避免单位转移财产或注销。
- 经济补偿风险：若以“未缴社保”为由解除劳动合同并主张经济补偿，需满足《劳动合同法》第38条条件（如提前书面通知单位），否则可能被认定为违法解除。
- 补缴基数：单位可能以“最低工资”为基数缴纳，但您有权要求按实际工资补缴差额（需提供工资证据）。
行动建议：优先与单位协商并留存书面记录（如邮件、录音），若协商无果，立即向劳动监察部门投诉。如需进一步分析证据或制定维权策略，可直接向我咨询具体操作步骤。