结论前置：单位是否有责任，需分情况讨论，关键在于单位与劳动者之间是否构成事实劳动关系。若构成事实劳动关系，单位有责任为劳动者缴纳社会保险；若不构成，则单位可能无需承担此责任。以下为具体分析：
若单位与劳动者构成事实劳动关系：
- 事实劳动关系的认定：根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：（一）用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；（二）用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；（三）劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
- 单位的责任：一旦认定存在事实劳动关系，单位即负有为劳动者缴纳社会保险的法定义务。即使合同是通过第三方签订，且第三方非劳动者或单位所找，这并不影响事实劳动关系的认定及单位应承担的责任。单位若未依法缴纳社会保险，劳动者有权要求单位补缴，并可能因此解除劳动合同并要求单位支付经济补偿。
若单位与劳动者不构成事实劳动关系：
- 可能的情况：如果劳动者实际上并未接受单位的管理、指挥或监督，也未从事单位安排的有报酬的劳动，或者其提供的劳动并非单位业务的组成部分，那么双方可能不构成事实劳动关系。例如，劳动者可能是通过第三方（如劳务派遣公司、外包公司等）与单位产生联系，但实际与第三方存在劳动关系。
- 单位的责任：在这种情况下，单位通常无需为劳动者缴纳社会保险，因为社会保险的缴纳义务是基于劳动关系的存在。此时，劳动者的社会保险应由与其存在劳动关系的第三方负责缴纳。
建议：
- 对于劳动者而言，若怀疑自己与单位存在事实劳动关系但单位未缴纳社会保险，可收集相关证据（如工作证、工资条、考勤记录、工作邮件等）以证明劳动关系存在，并向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 对于单位而言，应严格遵守劳动法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，并依法为其缴纳社会保险，以避免潜在的法律风险。
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