结论：被人打断肋骨，对方不协商的情况下，警察是否可以抓人，这主要取决于伤情鉴定结果以及案件的具体情况。如果伤情构成轻伤及以上，那么对方可能涉嫌故意伤害罪，警察在掌握足够证据的情况下可以对其采取刑事强制措施。

详细分析：

1. 伤情鉴定的重要性：

   • 在涉及人身伤害的案件中，伤情鉴定是判断案件性质的关键。如果伤情鉴定结果显示为轻伤或重伤，那么这通常意味着对方的行为已经触犯了刑法，可能构成故意伤害罪。
   • 轻伤和重伤的鉴定标准有明确的法律规定，需要由专业的法医进行鉴定。因此，在报警后，警方通常会安排伤者进行伤情鉴定。

2. 警察的抓人条件：

   • 如果伤情鉴定结果为轻伤及以上，且警方有足够证据证明对方实施了故意伤害行为，那么警察可以依法对对方采取刑事强制措施，如刑事拘留、逮捕等。
   • 刑事强制措施的采取需要遵循严格的法律程序，包括立案、侦查、取证等环节。警方在采取行动前，必须确保有足够的证据支持其决定。

3. 对方不协商的影响：

   • 对方不协商并不影响警方对案件的调查和处理。即使对方拒绝协商，警方仍然可以根据法律规定和证据情况，对案件进行立案侦查，并依法追究对方的刑事责任。
   • 协商是民事纠纷解决的一种方式，但在刑事案件中，协商并不是必要条件。如果伤情严重，构成犯罪，那么协商无法替代刑事责任的追究。

4. 后续法律程序：

   • 如果对方被采取刑事强制措施，案件将进入刑事诉讼程序。在诉讼过程中，伤者可以作为被害人参与诉讼，提出自己的诉求和证据。
   • 法院将根据案件事实和法律规定，对对方进行审判，并作出相应的判决。如果对方被判有罪，将面临刑罚的处罚。

建议：

• 在发生此类事件后，应立即报警并寻求医疗救助。同时，保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便警方调查取证。
• 积极配合警方的调查工作，提供必要的协助和信息。如果伤情严重，及时进行伤情鉴定，以便警方根据鉴定结果采取相应的法律措施。
• 如有需要，可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和诉讼程序，以便更好地维护自己的合法权益。

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