被人打断两根肋骨，一般情况下不可以直接申请治安调解，但存在特定情形时可能适用调解。具体分析如下：

1. 从伤情鉴定结果来看：两根肋骨骨折通常构成轻伤二级（具体以专业司法鉴定机构出具的鉴定意见为准）。根据《公安机关办理行政案件程序规定》第一百七十八条，对于因民间纠纷引起的殴打他人、故意伤害等违反治安管理行为，情节较轻且具有法定情形的，可以调解处理。但若经鉴定达到轻伤及以上，案件性质可能转化为刑事案件（故意伤害罪），此时不再适用治安调解，而应按照刑事诉讼程序处理。不过，在刑事案件中，若犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，双方仍可自愿达成和解（刑事和解），但这与治安调解有本质区别。

2. 从案件性质来看：若伤情未达轻伤（如仅构成轻微伤），且属于民间纠纷（如邻里纠纷、家庭矛盾等）引发的打架斗殴，双方自愿接受调解，公安机关可以主持治安调解。调解成功的，不再对违法行为人进行治安处罚；调解不成或达成调解后不履行的，公安机关应依法对违法行为人给予治安处罚，并告知当事人就民事争议向法院提起民事诉讼。

建议：

• 立即报警并要求进行伤情鉴定，明确案件性质（行政案件或刑事案件）；
• 若伤情为轻微伤且属于民间纠纷，可向公安机关表达调解意愿；
• 若伤情为轻伤及以上，可要求公安机关立案侦查，同时可与对方协商刑事和解（需在律师协助下进行，以保障权益）；
• 无论是否调解，均可就医疗费、误工费等民事赔偿向法院提起诉讼（调解成功且履行的除外）。

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