结论：被人打断两根肋骨，在未出院的情况下，您可以向公安机关报案，但公安机关是否会立即抓人（即采取刑事强制措施）需根据案件具体情况和证据来判定。以下从多个角度为您详细分析：
一、报案与立案
- 报案权利：您作为受害者，有权向公安机关报案，陈述自己被打断两根肋骨的事实，并提供相关证据，如医疗证明、现场照片、证人证言等。
- 立案条件：公安机关在接到报案后，会进行初步调查，并根据调查结果决定是否立案。立案的条件通常包括：有犯罪事实发生、需要追究刑事责任、属于自己管辖范围。在您的情况下，如果证据充分，公安机关应当会立案。
二、刑事强制措施的采取
强制措施种类：刑事强制措施包括拘传、取保候审、监视居住、拘留和逮捕。公安机关在立案后，会根据案件的具体情况和证据，决定是否采取刑事强制措施，以及采取何种强制措施。
抓人（拘留或逮捕）的条件：
- 拘留：通常适用于现行犯或者重大嫌疑分子，有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，且采取取保候审、监视居住等方法不足以防止发生社会危险性的情况。
- 逮捕：需要满足更严格的条件，包括有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，且采取取保候审、监视居住不足以防止发生社会危险性，或者有逮捕必要等。
您的案件情况：在您的情况下，虽然被打断两根肋骨构成了轻伤（具体需以鉴定结论为准），但公安机关是否会立即抓人，还需考虑其他因素，如犯罪嫌疑人的身份、是否有逃跑或毁灭证据的风险、案件的社会影响等。如果犯罪嫌疑人身份明确，且存在逃跑或毁灭证据的风险，公安机关可能会更倾向于立即采取拘留或逮捕措施。
三、法律建议
- 及时报案：建议您尽快向公安机关报案，并提供相关证据，以便公安机关及时立案调查。
- 配合调查：在公安机关调查过程中，您应积极配合，提供真实、准确的陈述和证据，以便公安机关查明事实真相。
- 关注案件进展：您可以向公安机关了解案件的进展情况，包括是否立案、是否采取刑事强制措施等。如果公安机关未依法履行职责，您可以向其上级机关或检察机关投诉。
- 考虑民事赔偿：除了追究犯罪嫌疑人的刑事责任外，您还可以考虑向其提起民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费、护理费等经济损失。
四、可能面临的法律后果
- 犯罪嫌疑人的法律后果：如果犯罪嫌疑人被认定有罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。同时，根据《民法典》的相关规定，犯罪嫌疑人还需承担民事赔偿责任。
- 您的法律权益：作为受害者，您有权获得法律保护，包括要求公安机关依法履行职责、追究犯罪嫌疑人的刑事责任和民事赔偿责任等。
总结：被人打断两根肋骨，在未出院的情况下，您可以向公安机关报案。公安机关是否会立即抓人需根据案件具体情况和证据来判定。建议您及时报案、配合调查、关注案件进展，并考虑提起民事诉讼要求赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。