结论前置：担保人不在展期协议上签字，一般情况下，担保人不再对展期后的债务承担担保责任，但具体还需根据原担保合同的约定、展期的具体情况以及相关法律规定来综合判断。

详细分析：

1. 从担保合同的角度分析：

   • 担保合同是担保人与债权人之间设立、变更、终止担保权利义务关系的协议。如果原担保合同中明确约定了担保期限、担保范围以及担保方式等，并且没有约定担保人需对展期后的债务继续承担担保责任，那么当债务展期时，担保人未在展期协议上签字，通常意味着担保人不同意继续为展期后的债务提供担保。
   • 在这种情况下，根据合同法的原则，担保人不再对展期后的债务承担担保责任，因为担保人的担保意愿已经通过原担保合同表达，且未对展期后的债务作出新的担保承诺。

2. 从展期协议的角度分析：

   • 展期协议是债务人与债权人之间就原债务的履行期限进行延长的协议。如果展期协议中明确约定了需要担保人同意或签字才能对展期后的债务继续承担担保责任，而担保人未签字，那么担保人自然不再承担担保责任。
   • 即使展期协议中没有明确约定需要担保人同意或签字，但如果展期实质上改变了原债务的性质或增加了担保人的风险，且未经担保人同意，担保人也可能有权拒绝承担展期后的担保责任。

3. 从相关法律规定的角度分析：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保期间，债权人依法将主债权转让给第三人的，担保人在原担保范围内继续承担担保责任；但是担保合同另有约定的除外。虽然这一条款主要针对的是主债权转让的情况，但类似地，如果债务展期实质上改变了原债务的条件，且未经担保人同意，担保人也可能有权拒绝承担担保责任。
   • 另外，如果担保合同是保证合同，且保证期间没有约定或者约定不明确的，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。在展期的情况下，如果展期后的债务履行期限超出了原保证期间，且未经担保人同意延长保证期间，那么担保人可能只在原保证期间内承担担保责任。

法律建议：

• 对于债权人而言，如果希望担保人对展期后的债务继续承担担保责任，应当在展期前与担保人进行充分沟通，并争取获得担保人的书面同意或签字。
• 对于担保人而言，如果不同意对展期后的债务继续承担担保责任，应当明确拒绝在展期协议上签字，并保留好相关证据以维护自己的合法权益。
• 在任何情况下，都建议债权人和担保人在签订担保合同和展期协议时，明确约定各自的权利和义务，以避免未来可能出现的纠纷。

可能法律后果：

• 如果担保人未在展期协议上签字，且根据上述分析不再承担担保责任，那么债权人将无法要求担保人对展期后的债务承担担保责任，这可能会增加债权人的风险。
• 如果债权人未经担保人同意擅自展期，并试图要求担保人承担担保责任，担保人可以依法拒绝，并可能因此引发法律纠纷。