针对您提出的“展期担保没签字怎么补救”的问题，这确实是一个涉及法律责任和合同变更的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，担保人在原借款合同中承担的保证责任是基于其签字确认的合同条款。当借款展期，即原借款合同的还款期限被延长时，如果担保人未在展期协议上签字，这通常意味着担保人并未同意对展期后的债务继续承担保证责任。然而，这并不意味着担保人可以完全免责，具体情况还需根据法律规定和合同条款来综合判断。
一、法律层面的分析
保证期间的不变性：
- 根据《民法典》第六百九十五条的规定，保证期间属于“不动期间”。这意味着，即使借款展期未经担保人书面同意，原合同约定的保证期间也不受影响。因此，如果债权人在原保证期间内提起诉讼，担保人仍需承担保证责任，但仅限于原合同约定的债务范围。
加重债务的责任免除：
- 如果展期协议中擅自提高了借款合同的利率或其他条件，从而加重了担保人的责任，那么担保人对这部分“额外负担”有权拒绝承担。这是法律对担保人权益的一种保护。
二、补救措施的建议
与债权人协商：
- 如果您作为担保人未在展期协议上签字，但希望继续为债务提供担保，可以主动与债权人协商，重新签订担保协议或补充协议，明确您对展期后债务的担保意愿和条件。
关注诉讼时效和保证期间：
- 您需要密切关注债权人的诉讼行为，确保在原保证期间内不被起诉。如果债权人未在保证期间内提起诉讼，您将有权免除保证责任。同时，也要了解诉讼时效的相关规定，以免错过维权时机。
寻求法律帮助：
- 如果您对担保责任或展期协议的法律后果存在疑问，建议咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供针对性的法律建议和帮助。
保留相关证据：
- 在处理此类纠纷时，保留所有与借款、担保和展期相关的文件、通信记录等证据至关重要。这些证据将有助于您在必要时证明自己的立场和权益。
三、风险提示
- 担保行为具有严格的法律效力，签字即代表认可担保责任。因此，在为他人提供担保前，务必充分了解担保法律风险，明确保证方式、保证期间、担保范围等关键内容。
- 一旦主合同（如借款合同）发生变更（如展期、加额、提息等），若未经担保人书面同意，可能影响您的责任范围或保证期间。因此，务必关注主合同的变更情况，并及时与债权人沟通协商。
综上所述，展期担保没签字并不意味着您可以完全免责。在处理此类问题时，建议您根据法律规定和合同条款来综合判断自己的责任范围，并采取相应的补救措施来保护自己的合法权益。如有需要，请及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。