在探讨担保贷款合同到期后展期是否可以不签字的问题时，我们首先要明确的是，借款合同与担保合同在法律上的不同地位及其相互关系。

借款合同与担保合同的基本关系：

• 借款合同是债权人与债务人之间关于借款及还款条件的主合同。
• 担保合同则是为了保障主合同的履行而设立的附属合同，它依赖于主合同的存在而存在。

关于借款展期的法律性质：

• 当借款合同到期，若借款人无法按时还款，债权人与债务人可以协商对借款进行延期。这种延期本质上是双方对原借款合同履行期限的变更，只要双方达成一致，即可进行延期，无需担保人必然签字同意。

担保人保证责任的影响：

• 一般保证：若未经担保人书面同意，主合同履行期限发生变更，保证期间通常不受影响，仍按原合同约定或法律规定执行。但债权人需在保证期间内对债务人提起诉讼或申请仲裁，否则保证人可能免除保证责任。
• 连带责任保证：同样，未经保证人书面同意的主合同履行期限变更，保证期间也不变。债权人需在保证期间内要求保证人承担保证责任，否则保证人亦可能免除保证责任。

实际操作中的建议：

1. 取得担保人书面同意：虽然借贷双方能自行决定延期，但为了确保担保人继续承担担保责任，最好取得其书面同意延期的表示。这可以避免后续因担保责任问题产生的纠纷。
2. 书面固定协商结果：在面临还款困难时，借款人应与出借人充分协商，并尝试达成新的协议（如延期还款、调整还款方式等）。这些协商结果应以书面形式固定下来，以减少后续纠纷的可能性。
3. 重新协商担保文件：如需担保人继续承担担保责任，应重新与担保人协商，并让其签署相关的担保文件。这可以确保担保关系的延续和有效性。

法律遵循与纠纷解决：

• 在借贷关系中，任何合同变更都应经过双方协商一致，并以书面形式确认。这是遵循法律法规的基本要求，也是保护双方权益的重要手段。
• 如遇相关问题或纠纷，建议及时咨询专业的法律人士或机构。他们可以提供更具体的法律建议和帮助，确保您的权益得到有效维护。

综上所述，担保贷款合同到期后展期，虽然借贷双方可以协商延期而无需担保人必然签字，但为了确保担保人继续承担担保责任并避免后续纠纷，最好取得其书面同意并重新协商担保文件。同时，在借贷关系中应始终遵循法律法规，以书面形式固定协商结果，并在必要时寻求专业法律支持。