贷款展期时，共同债务人未签字，原则上不能免除其责任，但具体还需结合实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则与法律规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权人和债务人未经保证人（在此可类比理解为共同债务人中的非签字方，虽法律条文直接针对保证人，但原理相通，即非签字方在债务变更中的责任问题）书面同意，协商变更主债权债务合同内容，如贷款展期，如果减轻债务的，原债务人（包括共同债务人）仍对变更后的债务承担责任；如果加重债务的，对于加重的部分，非签字共同债务人可能不承担责任，但其在原债务范围内的责任并不因此免除。同时，债权人和债务人变更主债权债务合同的履行期限，未经共同债务人中非签字方书面同意的，其责任期间（如保证期间等类似概念，在共同债务中可理解为责任承担的时间范围）原则上不受影响，即原共同债务人仍需在原责任范围内承担责任。
二、特殊情况分析
共同债务人之间的内部约定：如果共同债务人之间有内部约定，比如约定某一债务人签字即代表所有债务人同意贷款展期，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么未签字的共同债务人可能根据内部约定承担相应责任。但这种内部约定不能对抗债权人，即债权人仍有权要求所有共同债务人承担责任。
非签字共同债务人的行为表现：除了书面签字外，非签字共同债务人的口头同意、默示行为（如继续履行债务相关的行为）等都可能被视为其对债务变更的认可。这些行为可能成为判断其是否应继续承担责任的重要依据。例如，如果非签字共同债务人在贷款展期后继续按照原约定或新约定履行债务，那么可以认为其同意了债务的变更。
三、综合考虑因素
原共同债务合同的约定：需仔细审查原共同债务合同中是否有关于贷款展期的特殊约定。如果合同中明确规定所有共同债务人均需签字同意债务变更（包括展期），那么未签字的共同债务人可能免除对展期后债务的责任（但原债务范围内的责任仍需承担）。然而，如果合同中没有此类明确约定，那么未签字的共同债务人仍需承担原债务范围内的责任。
实践中的处理方式：在实际操作中，银行或贷款机构通常会要求所有共同债务人签字同意贷款展期。如果某一共同债务人不同意展期，银行或贷款机构可能会考虑要求其他共同债务人提供额外的担保或采取其他风险缓释措施。
四、建议与总结
对于贷款展期时共同债务人未签字的情况，建议各方当事人谨慎处理，确保债务责任的明确和有效。具体操作时，可遵循以下建议：
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