贷款展期后担保人未签字，债权人通常难以直接起诉担保人。以下是对此问题的详细分析：

1. 担保关系的成立：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，保证合同可以是单独订立的书面合同，也可以是主债权债务合同中的保证条款。若第三方（担保人）未以书面形式向债权人作出保证，且债权人未对此表示异议，则保证合同不成立。
   • 在贷款展期的情况下，若担保人未在新的展期协议上签字，通常意味着担保人未同意继续为展期后的贷款提供担保。

2. 特殊情况的考虑：

   • 存在某些特殊情况，如表见代理，即便担保人未签字，也可能因其他行为或事实而被视为已承担担保责任。但这需要债权人提供充分证据，证明其有合理理由相信行为人（如贷款人的代理人或代表）有代理权，且该行为人的行为构成了对担保人的有效代理。

3. 法律建议：

   • 对于债权人而言，若担保人未签字，应谨慎评估是否存在其他证据或事实情况能够证明担保人事实上已同意或默认承担保证责任。若缺乏充分证据，直接起诉担保人可能会面临法律上的挑战。
   • 债权人可考虑与担保人进行协商，寻求其书面同意继续为展期后的贷款提供担保。若协商无果，债权人应寻求其他法律途径或措施来保障其债权安全。

4. 结论总结：

   • 综上所述，贷款展期后担保人未签字，债权人通常难以直接起诉担保人。债权人应审慎评估现有证据和事实情况，并考虑采取其他法律措施来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。