即便没有签订劳动合同且没有厂牌，你依然有权要求工厂支付工资，并可通过法律途径维权。以下是具体的分析和建议：

一、法律背景与权益

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当订立书面劳动合同。若未签订书面劳动合同，用人单位需承担相应的法律责任，包括支付双倍工资差额（自用工之日起超过一个月不满一年未签订书面劳动合同的情况）。同时，无论是否签订劳动合同，用人单位都需按照约定支付劳动者工资，不得克扣或无故拖欠。

二、维权步骤与建议

1. 收集证据

   • 关键点：证明劳动关系及工作情况。
   • 具体做法：
     • 尽管没有厂牌，但可以尝试收集其他工作相关文件，如考勤记录（如果有打卡记录或同事证明）、工资条（即使未签字，但如果有转账记录或同事证明工资数额）、排班表（如果有工作安排记录）、门禁卡（如果有进出工厂的记录）等。
     • 工作成果展示也很重要，如项目报告、工作邮件、工作群聊天记录截图（证明你参与了工厂的工作）、客户反馈等。
     • 如果有前同事或客户愿意提供证词，证明你的工作身份和贡献，这也是有力的证据。
     • 银行流水也是关键证据，若之前有工资转账记录，应妥善保存。

2. 与工厂协商

   • 关键点：和平解决，保留记录。
   • 具体做法：
     • 表明立场，依据《劳动合同法》，指出工厂的行为违法，要求其支付拖欠工资及可能的双倍工资差额。
     • 保持冷静，避免情绪化冲突，理性沟通。
     • 保留所有协商过程中的通信记录、录音或视频，以备不时之需。

3. 寻求劳动监管部门帮助

   • 关键点：正式投诉，等待调查。
   • 具体做法：
     • 携带收集到的所有证据，向当地劳动监察部门提出详细投诉。
     • 等待劳动监察部门的调查核实，若工厂确实违法，将责令其限期支付工资，并可处以相应罚款。

4. 申请劳动仲裁

   • 关键点：法律程序，正式裁决。
   • 具体做法：
     • 撰写仲裁申请书，明确仲裁请求（如支付拖欠工资、双倍工资差额、赔偿金等），并附上所有证据。
     • 参加仲裁庭审，陈述事实、理由，提供证据，与工厂进行辩论。仲裁庭将根据双方证据和陈述作出裁决。

5. 提起诉讼

   • 关键点：司法途径，最终判决。
   • 具体做法：
     • 若对仲裁结果不服，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
     • 遵循法院程序，进行举证、质证等诉讼程序，由法院作出最终判决。

三、可能遇到的法律后果与应对

• 工厂拒不支付工资：若工厂在劳动监察部门责令后仍拒不支付工资，可能面临更严厉的处罚，包括加付赔偿金等。此时，你应继续坚持维权，通过劳动仲裁或诉讼途径解决。
• 工厂否认劳动关系：若工厂否认与你存在劳动关系，你需要依靠收集到的证据来证明。如果证据充分，劳动仲裁或法院将认定劳动关系存在，并支持你的诉求。

四、额外建议

• 保持冷静与理智：在整个维权过程中，保持冷静与理智至关重要。避免情绪化冲突，理性沟通与维权，有助于更好地解决问题。
• 及时咨询与行动：如果你对法律程序或证据收集有疑问，或者遇到复杂情况，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。

总结：没有签订劳动合同且没有厂牌并不影响你维护自己的合法权益。只要你能够收集到足够的证据证明与工厂的劳动关系，并依法采取上述步骤，你仍然有很大的机会获得应得的工资和赔偿。记住，依法维权是关键，我会一直在这里为你提供法律支持。