关于“哪些病不能续签合同”的问题，需要明确的是，疾病本身并不直接决定是否能够续签合同，而是要看该疾病是否影响到劳动者的工作能力以及是否符合相关法律法规中关于医疗期和劳动合同终止的规定。以下从几个角度详细分析：

1. 医疗期内的保护：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，劳动者在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据劳动者实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为三个月到二十四个月不等。
   • 在医疗期内，即使劳动者患有某种疾病，只要医疗期未满，用人单位通常应当续签或维持劳动合同至医疗期满。

2. 疾病对工作能力的影响：

   • 如果劳动者所患疾病严重影响到其工作能力，且经过治疗仍无法胜任原工作，也不适合从事用人单位另行安排的工作的，根据《劳动合同法》第四十条，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况并非绝对不能续签，而是取决于双方协商和劳动者的实际情况。
   • 若劳动者能够证明其疾病已得到控制或治疗，且不影响正常工作，那么用人单位没有合法理由拒绝续签合同。

3. 劳动合同终止的法定情形：

   • 根据《劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满的，劳动合同终止。但在此情况下，如果劳动者仍在医疗期内，或者符合其他应当续签劳动合同的情形（如女职工在孕期、产期、哺乳期的），用人单位不得终止劳动合同。
   • 对于非因工致残或患有难以治愈疾病的劳动者，如果医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作，且符合《劳动合同法》第四十条规定的解除条件的，用人单位可以解除劳动合同，但这并不意味着所有患病劳动者都不能续签合同。

4. 特殊疾病的考虑：

   • 对于某些特殊疾病，如职业病、工伤等，劳动者享有更为严格的保护。根据《工伤保险条例》，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
   • 在停工留薪期内或工伤认定后，用人单位通常应当续签或维持劳动合同，直至劳动者康复或达到退休年龄。

建议：

• 对于劳动者而言，如果担心疾病影响合同续签，应积极治疗并保留好医疗证明，以便在需要时证明自己的工作能力。
• 对于用人单位而言，应严格遵守相关法律法规，不得因劳动者患病而随意解除或拒绝续签劳动合同。在做出决策前，应充分考虑劳动者的实际情况和法律法规的规定。

总结：疾病本身不是决定是否能够续签合同的唯一因素，而是需要综合考虑医疗期、工作能力、劳动合同终止的法定情形以及特殊疾病的保护等因素。如有具体疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。