针对您提出的“因病不续签合同怎办”的问题，这实际上涉及到了两个层面的情况：一是作为合同的一方（可能是员工也可能是其他合同主体）因病无法继续履行合同；二是作为员工，在患病期间公司不续签劳动合同的情况。下面我将分别就这两种情况进行详细解答。
一、作为合同一方因病无法继续履行合同
合同约定情况：
- 首先，您需要查看合同中是否有关于因病无法履行合同的免责条款。如果合同中有明确约定，那么因病不续签合同可能不构成违约，您可以按照合同约定免责。
- 如果合同中没有相关约定，那么因病不续签合同可能被视为违约行为，您可能需要承担一定的违约责任。
疾病性质与法律规定：
- 如果您的疾病情况符合《中华人民共和国民法典》中关于不可抗力的构成要件（即不能预见、不能避免且不能克服的客观情况），如突发严重传染性疾病被强制隔离治疗，那么您可以部分或全部免除责任。
- 如果疾病虽不构成不可抗力，但导致合同基础条件发生重大变化，继续履行显失公平，您可以与对方协商变更或解除合同。
通知与证明义务：
- 在因病无法继续履行合同时，您应及时通知对方，并提供医院诊断证明、病历等生病相关证明材料，以证明无法履行合同的原因。
责任承担与后续处理：
- 如果因不可抗力部分或全部免责，已履行部分按合同约定处理，未履行部分可协商解除或变更合同。
- 如果因病不构成不可抗力或情势变更，且合同未约定免责，您可能需要承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。
二、作为员工在患病期间公司不续签劳动合同
医疗期内不得解除或终止劳动合同：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除或终止劳动合同。如果劳动合同期满，但劳动者仍处于医疗期内，劳动合同应当续延至医疗期结束。
医疗期届满后的处理：
- 如果医疗期已届满，且您能够正常工作，但公司不续签合同，则公司属于违法行为，应依法支付经济补偿。
- 如果医疗期届满后您仍不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后解除劳动合同，但同样需要支付经济补偿。
员工应对措施：
- 您应首先明确自己的医疗期时长，并妥善保存劳动合同、工资条、诊断证明、病假条等相关证据。
- 尝试与公司进行沟通协商，说明法律规定，要求公司按照法律规定处理劳动合同事宜。沟通过程可通过书面形式进行，并保留好相关沟通记录。
- 如果公司拒绝协商或违反法律规定，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自身合法权益。
综上所述，因病不续签合同的处理方式取决于合同约定、疾病性质以及法律规定。作为合同的一方或员工，您应充分了解自己的法律权益，并采取适当措施保护自身合法权益。如果遇到复杂情况或无法协商解决，建议寻求专业法律帮助。