当您医疗期满而公司不续签合同时，确实是一个需要谨慎处理的情况。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议，希望能帮助您有效维护自身权益：

一、了解并明确法律规定

首先，您需要清楚的是，根据《劳动合同法》的相关规定，特别是第四十二条，劳动者在患病或者非因工负伤且处于规定的医疗期内时，用人单位是不得解除劳动合同的，即使劳动合同到期，单位也应将合同续延至医疗期满。这是您维权的重要法律依据。

二、与公司进行友好沟通

在明确法律规定后，我建议您首先与公司进行友好、理性的沟通。您可以明确向公司指出法律对于医疗期内劳动合同延续的明确规定，并要求公司按照法律规定将劳动合同续延至医疗期满。在沟通过程中，建议您保留好相关的沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续可能需要作为证据使用。

三、全面收集并整理证据

如果公司拒绝续签劳动合同，您需要立即着手收集相关证据。这些证据应包括但不限于您的病历、诊断证明、劳动合同、与公司的沟通记录等。这些证据将用于证明您处于医疗期内以及公司拒绝续签的事实，是后续维权过程中的重要支撑。

四、依法申请劳动仲裁或向劳动监察部门投诉

若与公司的协商无果，您可以依法向当地的劳动监察部门进行投诉或申请劳动仲裁。在提交申请时，您需要详细陈述公司违法终止劳动合同的情况，并提交之前收集的相关证据。劳动仲裁机构将对案件进行审理，并作出公正裁决。如果裁决支持您的诉求，公司需按照裁决结果履行相应义务，包括支付赔偿金或继续履行劳动合同。

五、了解并合理主张赔偿标准

如果公司被认定为违法终止劳动合同，您有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常是经济补偿金的两倍。经济补偿金则按照您在本单位工作的年限来计算，具体为每满一年支付一个月工资的标准；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。您应了解这一标准，以便在维权过程中合理主张自己的权益。

六、保持冷静理性，关注案件进展

在整个维权过程中，您需要保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，也要密切关注案件的进展情况，确保自身权益得到及时有效的维护。如果需要进一步的法律帮助或咨询，我建议您寻求专业律师的支持和指导。

综上所述，面对医疗期满公司不续签合同的情况，您应明确法律规定、积极与公司沟通协商、全面收集证据、依法申请劳动仲裁或向劳动监察部门投诉、了解赔偿标准并保持冷静理性。希望这些建议能对您有所帮助，祝您维权顺利！