针对您提出的“员工患病合同到期可以不续签吗”这一问题，我们需要结合相关法律法规进行详细分析。
首先，明确结论：
员工患病合同到期时，若仍处于医疗期内，用人单位不得终止劳动合同，必须续延至医疗期满；若医疗期已满，则根据员工能否从事工作来决定是否续签，若不续签需依法支付经济补偿。
接下来，我们详细分析法律依据与具体情况：
医疗期内的情况：
- 根据《劳动合同法》第四十二条和第四十五条的规定，员工在患病或非因工负伤且在规定的医疗期内时，用人单位不得解除劳动合同。同时，若劳动合同期满时员工仍处于医疗期内，劳动合同应续延至医疗期满之日。这是为了保护员工在患病期间的合法权益，确保其有稳定的经济来源用于治疗。
医疗期已满的情况：
- 当员工的医疗期已满，若其能够胜任原工作或用人单位另行安排的工作，用人单位可以选择续签或不续签劳动合同。若选择不续签，需按照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿，即按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若员工医疗期已满，但不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。此时，除支付经济补偿外，还需根据相关规定支付医疗补助费。
再来看不续签的后果：
- 若用人单位在员工患病且处于医疗期内的情况下不续签劳动合同，这属于违法解除劳动合同。员工可以要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 即使医疗期已满，若用人单位未按规定支付经济补偿或医疗补助费，也可能面临法律纠纷和经济损失。
最后，给出一些特殊注意事项：
- 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限，具体时长根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限而定，一般为3个月到24个月不等。
- 用人单位在处理员工患病合同到期问题时，应严格遵守法律法规，确保合法合规，避免不必要的法律风险和经济损失。
综上所述，员工患病合同到期是否可以不续签需根据具体情况而定。但无论如何，用人单位都应依法行事，保障员工的合法权益。如果员工遇到此类问题，建议先与公司进行沟通协商，若协商无果，可寻求法律途径维护自己的权益。