结论前置：关于“劳动合同续签三次”的问题，关键在于理解劳动合同续签的法律规定及其影响，尤其是第三次续签时的合同类型选择及解除合同时的赔偿问题。以下从不同角度为您详细分析。

一、第三次续签劳动合同的类型选择

1. 无固定期限劳动合同的签订条件

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者提出续订且没有法定解除或终止情形，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这意味着，在满足条件的情况下，第三次续签时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，该合同没有明确的终止时间，为劳动者提供了更长期的就业稳定性。

2. 固定期限劳动合同的续签可能性

   • 尽管有上述规定，但如果劳动者在第三次续签时主动提出希望再次签订固定期限劳动合同，双方仍然可以基于自愿原则续签固定期限合同。这体现了合同自由原则，即双方有权根据自己的意愿选择合同类型。

二、第三次续签后解除合同的赔偿问题

1. 合法解除劳动合同的情形

   • 协商一致解除：若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且解除动议由用人单位提出，用人单位需向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 劳动者存在过错：如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等过错行为，用人单位可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 法定情形下的无过失性辞退：如劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等情形，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同，并需支付经济补偿。

2. 违法解除劳动合同的赔偿

   • 若用人单位在不符合法定解除条件的情况下解除劳动合同，或未按照法定程序解除劳动合同，则构成违法解除。此时，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

三、实际案例与操作建议

• 案例参考：以小张为例，他在一家公司连续签订了两次固定期限劳动合同，第三次续签时，他有权要求签订无固定期限劳动合同。若公司拒绝并违法解除合同，小张可以向劳动监察部门投诉或申请仲裁，主张赔偿金及可能的补签无固定期限合同。
• 操作建议：
  • 劳动者：在续签劳动合同时，应明确自己的权益，根据自身情况选择合适的合同类型。若希望获得更长期的就业稳定性，可在满足条件时要求签订无固定期限劳动合同。同时，保留好合同文本、续订请求记录等证据，以便在发生纠纷时维权。
  • 用人单位：应规范合同管理流程，确保在续签劳动合同时遵守法律规定。若需解除劳动合同，应确保解除行为合法合规，避免承担不必要的赔偿责任。

总结与引导：劳动合同的续签次数并不直接决定合同类型或解除时的赔偿问题，关键在于是否满足法定条件及双方的具体约定。若您在劳动合同续签或解除过程中遇到任何法律问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。