核心结论：在连续签订两次固定期限劳动合同后，是否需要再签订劳动合同，以及签订何种类型的劳动合同，取决于双方当事人的意愿和法律规定。若劳动者无法定解除情形，且未主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位原则上应与劳动者签订无固定期限劳动合同。但双方也可协商一致继续签订固定期限劳动合同。
详细分析：
无固定期限劳动合同的签订：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度等情形）和第四十条第一项、第二项（如患病或非因工负伤医疗期满不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调岗仍不能胜任等情形）规定的法定解除情形，当劳动者提出或同意续订劳动合同时，除劳动者主动要求订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。
- 目的与意义：此规定旨在保障劳动者的长期稳定就业权益，防止用人单位随意终止劳动合同，从而增强劳动关系的稳定性。
- 适用条件：劳动者需满足无严重违反用人单位规章制度等法定情形，且未主动提出订立固定期限劳动合同。
固定期限劳动合同的继续签订：
- 双方协商：尽管符合签订无固定期限劳动合同的条件，但如果劳动者和用人单位双方协商一致，仍可以继续签订固定期限劳动合同。这体现了劳动合同签订过程中的双方意思自治原则。
- 权利保留：劳动者在后续仍符合法定条件时，有权要求用人单位与其签订无固定期限劳动合同，之前的选择并不视为放弃该权利。
事实劳动关系的形成与风险：
- 定义：若劳动合同期满后未续签书面劳动合同，但劳动者仍在用人单位继续工作，即形成事实劳动关系。
- 法律责任：在这种情况下，用人单位可能面临支付双倍工资等法律责任。因此，用人单位应及时处理劳动合同续签事宜，避免法律纠纷。
用人单位的法律责任：
- 合规要求：无论签订何种类型的劳动合同，用人单位都应确保劳动关系符合法律规定，包括劳动合同的签订、履行、变更和解除等环节。
- 风险管理：用人单位应建立健全的劳动合同管理制度，加强劳动合同管理，避免因管理不善而引发的法律风险。
建议与行动指南：
- 对于劳动者：在连续签订两次固定期限劳动合同后，应了解自己的权益，包括签订无固定期限劳动合同的权利。若用人单位未依法提出签订无固定期限劳动合同，劳动者可与用人单位协商，或向当地劳动监察部门投诉，甚至提起劳动仲裁或诉讼来维护自己的权益。
- 对于用人单位：应严格遵守法律规定，与劳动者协商一致后签订合适的劳动合同类型。在续签劳动合同时，应评估劳动者的表现、公司需求以及法律规定，做出合理的决策。同时，建立健全的劳动合同管理制度，以避免法律风险。
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