结论前置：在连续签订三次劳动合同后，是否需要再签取决于具体情况。一般来说，如果劳动者满足签订无固定期限劳动合同的条件，并且双方同意，那么可以签订无固定期限劳动合同，此后无需再签订新的固定期限劳动合同；如果劳动者或用人单位选择继续签订固定期限劳动合同，那么也可以继续签订。
一、无固定期限劳动合同的签订条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限劳动合同，并且劳动者没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的严重过错或不能胜任工作的情形时，续订劳动合同应订立为无固定期限劳动合同。此外，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年，或者用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。
二、第三次签订劳动合同的情况分析
劳动者提出签订无固定期限劳动合同：
- 如果劳动者在第二次固定期限劳动合同期满后，向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的请求，且满足上述签订无固定期限劳动合同的条件，用人单位应当予以同意并签订无固定期限劳动合同。此后，除非出现法定的解除或终止情形，该合同将持续有效，无需再签订新的固定期限劳动合同。
双方协商一致签订固定期限劳动合同：
- 如果劳动者未明确提出签订无固定期限劳动合同的请求，或者双方经协商一致同意继续签订固定期限劳动合同，那么也可以签订固定期限劳动合同。但这种情况下，劳动者在未来仍有可能在满足条件时再次提出签订无固定期限劳动合同的请求。
视为已订立无固定期限劳动合同的情形：
- 根据法律规定，如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，也视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位通过不签订书面劳动合同来规避法律责任。
三、法律建议
- 对于劳动者：在连续签订两次固定期限劳动合同后，应了解自己的权益，包括签订无固定期限劳动合同的权利。如果希望获得更稳定的工作保障，可以向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的请求。
- 对于用人单位：应遵守法律规定，合理处理劳动合同续签问题。在劳动者满足签订无固定期限劳动合同的条件时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应给予劳动者更稳定的就业保障，签订无固定期限劳动合同。
四、可能的法律后果
- 如果用人单位违反规定，不与符合条件的劳动者订立无固定期限劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位将自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
在实际操作中，劳动合同续签问题可能涉及更多复杂因素，如合同条款、公司规章制度及双方协商等。因此，在处理此类问题时，应充分考虑具体情况，并参考相关法律法规和政策规定做出决策。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。