结论前置：

1. 第三次劳动合同并非必须签订无固定期限劳动合同，但在满足特定条件时，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。
2. 劳动者有权选择签订固定期限或无固定期限劳动合同，但需根据具体情况和法律规定来决定。

一、法律规定与条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件之一时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同），用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同：

1. 连续订立二次固定期限劳动合同后：

   • 用人单位与劳动者已连续订立两次固定期限劳动合同。
   • 劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如因身体或能力原因不能胜任工作）规定的情形。

2. 劳动者在该用人单位连续工作满十年：

   • 劳动者在同一用人单位不间断地工作达到十年及以上。

3. 特定改革情形下的老员工保护：

   • 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年。

二、劳动者的选择权

在第三次签订劳动合同时，劳动者有权根据自己的意愿和实际情况选择签订固定期限或无固定期限劳动合同。如果劳动者希望获得更稳定的就业保障，可以选择签订无固定期限劳动合同；如果劳动者希望保持一定的灵活性，可以选择签订固定期限劳动合同。

三、用人单位的义务与责任

1. 应当签订无固定期限劳动合同的情形：

   • 当满足上述法定条件时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。

2. 法律后果：

   • 如果用人单位违反规定，不与符合条件的劳动者订立无固定期限劳动合同，则需自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。

四、实际操作建议

1. 劳动者方面：

   • 在签订第三次劳动合同时，劳动者应仔细审查自己的工作年限、合同签订情况等，确认自己是否符合签订无固定期限劳动合同的条件。
   • 如果希望签订无固定期限劳动合同，应在合同签订前明确向用人单位提出意愿。

2. 用人单位方面：

   • 用人单位应提前与劳动者沟通，了解劳动者的意愿和需求。
   • 在满足法定条件时，应优先考虑与劳动者签订无固定期限劳动合同，以保障劳动者的合法权益。
   • 双方应详细明确合同内容，确保条款合法、公平，并充分保障劳动者权益。

五、举例说明

假设劳动者小张在某公司已连续工作八年，并与公司签订了两次固定期限劳动合同。在第三次签订劳动合同时，小张希望获得更稳定的就业保障，因此向公司提出签订无固定期限劳动合同。根据法律规定，公司应当与小张签订无固定期限劳动合同，除非小张主动提出订立固定期限劳动合同。

总结与建议：

在签订第三次劳动合同时，劳动者和用人单位应根据具体情况和法律规定来决定签订固定期限还是无固定期限劳动合同。劳动者应了解自己的权益和选择权，用人单位应遵守法律规定并保障劳动者的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。