核心结论：

1. 签订无固定期限劳动合同的条件：根据《劳动合同法》规定，满足以下任一条件即可签订无固定期限劳动合同：

   • 劳动者在该用人单位连续工作满十年；
   • 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；
   • 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者无《劳动合同法》第三十九条（如严重违纪、犯罪等）和第四十条第一项（医疗期满不能从事原工作）、第二项（不能胜任工作经培训或调岗仍不能胜任）规定的情形，续订劳动合同的；
   • 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。

2. 换公司后无固定期限劳动合同的变更：

   • 原合同效力终止：无固定期限劳动合同仅约束原用人单位与劳动者，换公司后原合同自动终止，需与新公司重新签订劳动合同；
   • 新合同类型选择：与新公司签订劳动合同时，可根据自身意愿和谈判情况选择签订固定期限、无固定期限或以完成一定工作任务为期限的合同；
   • 工龄连续计算问题：若新公司系原公司关联企业（如分公司、子公司或通过资产重组承接业务），且劳动者非因本人原因从原公司被安排到新公司工作，根据《劳动合同法实施条例》第十条，可要求新公司连续计算工龄，但需提供证据（如调岗通知、工资发放记录等）；若新公司无关联关系，工龄一般重新计算，但部分地区（如广东）规定，非因劳动者原因从原用人单位被安排到新用人单位工作，原用人单位未支付经济补偿，新用人单位依法解除或终止劳动合同计算经济补偿时，可将原用人单位的工作年限合并计算。

补充说明：

• 若您希望在新公司签订无固定期限劳动合同，需满足新公司的录用条件（如工作年限、岗位需求等），并主动提出签订意愿；
• 换公司时，建议妥善保存原劳动合同、工资记录、社保缴纳证明等材料，以备工龄连续计算或维权之需；
• 若新公司拒绝签订无固定期限劳动合同且您符合签订条件，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求签订无固定期限合同或主张未签订书面合同的双倍工资差额（但需注意一年仲裁时效）。

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。