结论前置：单位不签合同，劳动仲裁不一定会直接受理，但只要劳动者能提供相关证据证明与用人单位存在劳动关系，且争议事项在劳动仲裁的受理范围内，劳动仲裁委员会是会受理的。
一、劳动仲裁的受理条件
存在劳动关系：这是劳动仲裁受理的基础。即使没有签订书面劳动合同，只要劳动者能证明与用人单位之间存在事实劳动关系，劳动仲裁委员会就会考虑受理。
争议事项在受理范围内：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动仲裁委员会负责处理因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等引发的争议。因此，如果争议事项属于这些范畴，劳动仲裁委员会会受理。
二、证明劳动关系的证据
在没有书面劳动合同的情况下，劳动者需要通过其他证据来证明与用人单位之间的劳动关系。这些证据包括但不限于：
工资支付凭证或记录：如职工工资发放花名册、银行转账记录等，这些可以证明劳动者从用人单位获得了报酬。
缴纳社会保险费的记录：用人单位为劳动者缴纳社会保险是法定义务，这些记录也是证明劳动关系的重要证据。
工作证、服务证等身份证明证件：这些证件上通常会有用人单位的名称和劳动者的姓名，可以证明劳动者在用人单位工作。
招工招聘登记表、报名表等招用记录：这些记录可以证明劳动者是通过用人单位的招聘程序进入单位工作的。
考勤记录：如打卡记录、签到表等，这些可以证明劳动者在用人单位的工作时间和出勤情况。
其他劳动者的证言：如果其他劳动者能够证明劳动者在用人单位工作，他们的证言也是有效的证据。
三、劳动者可主张的权益
基于事实劳动关系，劳动者在劳动仲裁中可以提出多种诉求，包括但不限于：
双倍工资赔偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
补缴社会保险：用人单位有法定义务为劳动者缴纳社保。若未签订合同也未缴纳社保，劳动者可以要求单位补缴在职期间的社会保险。
经济补偿金：若因未签订劳动合同导致劳动者以单位未缴纳社保等为由解除劳动关系，用人单位还需按劳动者在本单位工作年限支付经济补偿金。
四、仲裁时效
劳动者申请劳动仲裁还需注意时效问题。根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。然而，若劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议，劳动者申请仲裁不受此一年时效期间的限制。但劳动关系终止后，劳动者应自劳动关系终止之日起一年内提出申请。
总结与建议：
单位不签合同并不妨碍劳动者通过劳动仲裁维护自身合法权益。关键在于劳动者能否提供充分证据证明劳动关系的存在，并了解自身可主张的权益及仲裁时效的相关规定。因此，我建议劳动者在遇到此类情况时，应尽快收集并保存与劳动关系相关的证据，并在规定的时效期间内申请劳动仲裁。如果劳动者在准备证据或申请仲裁过程中遇到任何困难，都可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。