面对您工作半年却仍未签订劳动合同的情况，这确实是一个需要重视并积极解决的问题。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同，若超过一个月仍未签订，用人单位将承担相应的法律责任。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：

一、了解法律基础与用人单位责任

首先，您需要明确的是，用人单位未在规定时间内与您签订书面劳动合同，已经违反了法律规定。根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，您在工作满一个月后至现在的这段时间里，有权要求用人单位支付双倍的工资差额。

二、收集证据以证明劳动关系

在采取进一步行动之前，您需要收集并保存能够证明您与用人单位之间存在劳动关系的证据。这些证据包括但不限于：

• 工资支付凭证或记录，如银行工资流水账单、工资条等；
• 工作证、服务证等能够证明您身份的文件；
• 考勤记录，无论是纸质还是电子形式；
• 其他劳动者的证言，作为辅助证据；
• 工作成果相关证据，如项目报告、工作邮件、客户沟通记录等。

三、与用人单位进行协商

在收集了足够的证据后，我建议您首先尝试与用人单位进行沟通。您可以明确指出未签订劳动合同的违法性，并要求用人单位尽快与您签订书面劳动合同。同时，您可以提及法律规定的双倍工资责任，以促使用人单位重视并尽快解决问题。在协商过程中，请务必保留沟通记录，以备后续使用。

四、向劳动监察部门投诉

如果与用人单位的协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。在投诉时，您需要携带身份证及相关证据材料，详细说明情况。劳动监察部门将介入调查，并根据调查结果对用人单位进行相应处理，包括责令改正和处罚等。

五、申请劳动仲裁

如果您对劳动监察部门的处理结果不满意，或者用人单位仍然拒绝履行合同义务，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要准备仲裁申请书、证据材料及身份证明等文件。仲裁委员会将依法进行裁决，并保障您的合法权益。

六、考虑提起诉讼

如果仲裁结果仍然无法满足您的需求，或者用人单位不履行仲裁裁决，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要积极提供证据，遵循法院程序和要求，以维护自己的合法权益。

七、寻求专业律师的帮助

在整个维权过程中，如果您感到困惑或无法自行处理，我建议您寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供更具体的法律建议和支持，确保您的维权过程顺利进行。

总之，面对工作半年未签劳动合同的情况，您应积极采取行动保护自己的权益。通过收集证据、与用人单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁乃至提起诉讼等途径，您可以依法维护自己的合法权益。希望这些建议能够对您有所帮助。