结论：工作一个半月没有签订劳动合同，用人单位的行为可能违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您有权要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资差额，并可以与用人单位协商补签劳动合同或考虑通过法律途径维护自己的权益。

详细分析：

1. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”
   • 若用人单位未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”

2. 您的权益：

   • 双倍工资差额：由于您已经工作一个半月且未签订劳动合同，用人单位应当向您支付从第二个月开始至补签劳动合同前一日（或至您离职前一日，如果未补签）的双倍工资差额。具体来说，就是您应得的工资基础上，再额外支付一份相同数额的工资作为赔偿。
   • 补签劳动合同：您有权要求用人单位与您补签书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。补签劳动合同的日期可以追溯至您实际入职之日，但用人单位仍需支付之前未签订劳动合同期间的双倍工资差额（如果已超过一个月）。

3. 建议行动：

   • 与用人单位协商：首先，您可以尝试与用人单位进行友好协商，说明法律规定和您的权益，要求用人单位支付双倍工资差额并补签劳动合同。
   • 收集证据：如果协商无果，您需要开始收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与用人单位之间存在劳动关系以及您的工作时间。
   • 申请劳动仲裁：在收集到足够证据后，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额并补签劳动合同。劳动仲裁是解决劳动纠纷的一种有效方式，且仲裁结果具有法律效力。
   • 考虑法律诉讼：如果劳动仲裁结果不满意或用人单位不履行仲裁裁决，您还可以考虑向法院提起诉讼，通过法律途径进一步维护自己的权益。

4. 注意事项：

   • 在整个过程中，请保持冷静和理性，避免与用人单位发生不必要的冲突。
   • 及时咨询专业律师（如我，侯俊杰律师，专注于合同纠纷、公司事务领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
   • 注意保留好所有相关证据和文件，以备不时之需。

后续思考：在处理此类劳动纠纷时，除了关注法律条款和自身权益外，还需要考虑实际操作的可行性和成本效益。因此，在决定采取何种行动前，请务必充分评估各种因素并做出明智的选择。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。