针对您提出的工作一年半未签订劳动合同的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律地位与权益明确

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，若用工满一年仍未签订书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，您不仅有权要求公司支付双倍工资差额，还可要求公司履行无固定期限劳动合同的相关义务。

二、与公司协商解决

首先，我建议您尝试与公司进行友好沟通，明确指出公司未签订劳动合同的行为违反了法律规定，并要求公司尽快补签劳动合同及支付双倍工资差额。在沟通过程中，建议您以书面形式（如电子邮件或挂号信）提出诉求，并保留相关记录作为证据，以便后续维权。

三、全面收集证据

为了证明您与公司存在劳动关系，您需要全面收集以下证据：

1. 工资支付凭证：如银行工资流水账单、工资条等，这些能够证明您每月的工资收入情况。
2. 工作身份证明：如工作证、工牌、工作服等，这些能够证明您在公司的工作身份。
3. 考勤记录：如打卡记录、考勤表等，这些能够证明您的工作时间和出勤情况。
4. 同事证言：如果可能的话，您可以请在职同事提供书面证言，证明您在公司的工作情况。
5. 工作沟通记录：如涉及工作安排、业务沟通的工作聊天记录、电子邮件等，这些能够证明您与公司之间的工作联系。

四、申请劳动仲裁

若与公司协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。具体步骤如下：

1. 准备仲裁材料：包括仲裁申请书（详细写明双方基本信息、仲裁请求及事实和理由）、证据清单及证据材料（整理并编号列出所有证据，注明名称、来源及证明内容）、身份证明及公司工商登记信息。
2. 提交仲裁申请：将上述材料一并提交至当地劳动争议仲裁委员会，等待受理通知。
3. 参加仲裁庭审：按时参加庭审，清晰陈述事实与理由，出示证据，并进行质证和辩论。
4. 等待仲裁裁决：仲裁庭一般会在45日内作出裁决，特殊情况可延期但不超过15日。

五、提起诉讼

若对仲裁结果不满意，您可在收到裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身权益。

六、注意事项

1. 时效问题：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。请务必在时效期内采取行动，以免丧失维权机会。
2. 专业咨询：在整个过程中，建议您咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保护。律师能够为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。

综上所述，面对公司未签订劳动合同的情况，您应首先尝试与公司协商解决；若协商不成，则依次采取收集证据、申请劳动仲裁、提起诉讼等措施来维护自己的合法权益。希望这些建议能够对您有所帮助。