针对您提出的“工作半年没有签劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，为您提供的详细解答：

一、赔偿的法律依据

根据《劳动合同法》第十条和第八十二条的规定，建立劳动关系时，用人单位应当与劳动者订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，则应在用工之日起一个月内完成签订。若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。

二、赔偿的计算方式

1. 赔偿期限：从您入职满一个月的次日开始计算，直至您实际工作满六个月时止（若在此期间仍未签订劳动合同，则赔偿期限可延续至补订书面劳动合同的前一日，但本题中我们按半年计算）。例如，若您1月1日入职，则赔偿期限为2月1日至6月30日，共计五个月。

2. 赔偿金额：用人单位需支付的二倍工资包括您正常工作的月工资及额外的一倍工资作为赔偿。假设您月工资为5000元，则用人单位除正常支付您六个月的工资外，还需额外支付您五个月的工资作为赔偿，即5000元×5=25000元。

三、主张赔偿的途径

1. 协商解决：首先，我建议您与用人单位进行友好协商，明确表达您的诉求，即要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资赔偿，并尽快补签劳动合同。

2. 劳动监察投诉：若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，由其进行调查和处理。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并要求用人单位支付相应的赔偿。

3. 劳动仲裁：您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据以证明劳动关系及工作时长。仲裁委员会将依法进行裁决，要求用人单位支付赔偿。

4. 诉讼：若对仲裁结果不满意，您可在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身权益。

四、时效注意事项

您需要特别注意，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自您知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，我建议您及时主张权利，避免超过仲裁时效。

五、建议与提醒

在处理此类问题时，我建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。同时，请保留好所有与劳动关系相关的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以便在需要时提供证明。

综上所述，若您工作半年而用人单位未与您签订劳动合同，您有权依法获得双倍工资的赔偿。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。