子女在特定情况下确实可以起诉其他子女不赡养老人，但这一权利并非直接基于子女之间的法律关系，而是基于法律对子女赡养义务的强制规定。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条第二款的规定：“成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。”这一条款明确了成年子女对父母负有法定的赡养义务，包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉等。同时，《中华人民共和国老年人权益保障法》也进一步强调了赡养人的义务，并规定了老年人可以通过法律途径维护自己的权益。

二、起诉条件与主体

1. 原告资格：

   • 通常情况下，是父母作为原告起诉不履行赡养义务的子女。但在特殊情况下，如果父母因年迈、疾病等原因无法亲自提起诉讼，且其他子女或相关组织（如居民委员会、村民委员会、民政部门等）未代为提起诉讼，理论上具备条件的子女（如其他共同赡养义务人）也可以考虑通过合法途径（如先申请宣告父母为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，并指定监护人，再由监护人代表父母起诉）来维护父母的权益。不过，直接由子女起诉其他子女不赡养的情况较为罕见，且需严格符合法律规定的条件和程序。

2. 被告明确：

   • 必须有明确的被告，即不履行赡养义务的子女。

3. 诉讼请求具体：

   • 诉讼请求应具体明确，如要求支付赡养费、提供生活照料等。

4. 属于法院受理范围：

   • 案件必须属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

三、起诉流程

1. 收集证据：

   • 包括证明父母需要赡养的证据（如医疗证明、经济状况证明等）以及被告不履行赡养义务的证据（如证人证言、书面材料等）。

2. 撰写起诉状：

   • 起诉状应包含原被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等内容。

3. 向法院提起诉讼：

   • 将起诉状和相关证据提交给有管辖权的人民法院。

4. 参加庭审：

   • 按照法院的通知参加庭审，进行举证、质证和辩论。

5. 等待判决：

   • 法院将根据事实和法律规定作出判决。

四、法律后果与追责

如果某个子女被判定未履行赡养义务，可能会面临一系列法律后果，如被要求支付赡养费、承担诉讼费用等。在严重的情况下，甚至可能会被追究刑事责任，尽管这种情况相对较少见，但确实存在法律上的可能性。

五、非诉讼解决方式的建议

鉴于赡养纠纷本质上是家庭内部矛盾，建议在起诉前尝试通过协商、人民调解等非诉讼方式解决。这种方式不仅有助于修复家庭关系，还能促进子女之间更好地履行赡养义务，实现家庭和谐。

六、实际操作中的注意事项

• 尊重父母意愿：在决定是否起诉前，应充分尊重父母的意愿和感受，避免因为诉讼而进一步伤害家庭关系。
• 寻求专业帮助：由于赡养纠纷涉及复杂的法律关系和家庭情感，建议在处理过程中寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到妥善维护。

综上所述，当子女未履行赡养老人的义务时，其他子女在特定情况下有权提起诉讼要求其承担责任。在诉讼过程中，应提供充分证据支持自己的主张，并尊重法院的审理与判决。同时，也建议优先考虑非诉讼解决方式，并在必要时寻求专业法律帮助以维护老人的合法权益。如果你或你身边的人遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律建议和帮助。