1. 结论前置：独自承担赡养义务的子女在特定条件下，确实可以起诉其他不履行赡养义务的子女。这一权利并非直接源于子女之间的法律关系，而是基于父母因年老体弱、缺乏维权能力等原因无法亲自主张权利时，其他已履行赡养义务的子女在获得授权或基于法定监护等特殊情形下，可以代父母提起诉讼。

2. 法律基础与义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务是法定的，不因子女之间的约定或实际情况而改变。
   • 当部分子女不履行赡养义务，导致父母生活困难或权益受损时，法律提供了相应的救济途径。这包括父母直接起诉要求不履行义务的子女承担赡养责任，以及在特定条件下，其他子女代父母提起诉讼。

3. 起诉的条件与程序：

   • 条件：父母因年老体弱、缺乏维权能力等原因无法亲自主张权利，且部分子女未履行赡养义务导致父母生活困难。此时，其他已履行赡养义务的子女在获得父母明确授权或基于法定监护等法律程序下，可以代父母提起诉讼。
   • 程序：提起诉讼时，需要向法院提供充分的证据，包括但不限于父母生活困难的相关证明、其他子女拒绝履行赡养义务的事实依据等。法院将依法审理案件，并根据具体情况作出判决，要求不履行赡养义务的子女承担相应的法律责任。

4. 法律后果与追责：

   • 如果某个子女被判定未履行赡养义务，可能会面临一系列法律后果，如被要求支付赡养费、承担诉讼费用等。在严重的情况下，甚至可能会被追究刑事责任，尽管这种情况相对较少见，但确实存在法律上的可能性。
   • 实际赡养老人的子女在承担赡养义务后，虽然通常无权直接向其他子女追偿（因为赡养义务是基于身份关系而产生的，具有不可让与性），但可以通过法律途径要求其他子女履行义务或支付相应的赡养费。

5. 非诉讼解决方式的建议：

   • 鉴于赡养纠纷本质上是家庭内部矛盾，建议在起诉前尝试通过协商、人民调解等非诉讼方式解决。这种方式不仅有助于修复家庭关系，还能促进子女之间更好地履行赡养义务，实现家庭和谐。
   • 如果协商和调解无果，再考虑通过法律途径解决争议。在提起诉讼前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律后果。

6. 实际操作中的注意事项：

   • 在实际操作中，应确保诉讼过程合法合规，提供充分的证据支持自己的主张。
   • 如果父母因特殊原因无法亲自起诉，符合特定条件的子女应依法代为提起诉讼，并确保父母的权益得到充分保障。

作为刘季锋律师，我擅长处理婚姻家庭领域的法律问题，包括赡养纠纷等。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和帮助。