结论前置：无行为能力的老人的其他子女，确实可以代表老人起诉不履行赡养义务的子女。
法律背景与依据：
法定赡养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女对缺乏劳动能力或者生活困难的父母负有法定的赡养义务，这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。
- 《中华人民共和国老年人权益保障法》第十四条也明确指出，赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务。
起诉权利：
- 当子女不履行赡养义务时，老人有权向法院提起诉讼，要求子女承担赡养责任。这是老人的法定权利，也是维护自身合法权益的重要途径。
- 如果老人因无行为能力而无法亲自起诉，其法定代理人（如其他子女、配偶或指定的监护人）可以代为提起诉讼。
具体操作与流程：
确定法定代理人：
- 在老人无行为能力的情况下，需要首先确定一个法定代理人来代表老人进行诉讼。这通常可以是老人的其他子女、配偶或由法院指定的监护人。
准备证据材料：
- 法定代理人需要准备相关证据材料，以证明双方存在父母子女关系（如户口本、出生证明）以及老人生活困难需要赡养的事实（如医疗费用清单、生活开销凭证等）。
撰写起诉状：
- 根据收集到的证据，撰写详细的起诉状，明确诉讼请求和事实理由。起诉状应包含原告（老人）和被告（不履行赡养义务的子女）的基本信息、诉讼请求、事实与理由以及证据清单等内容。
提交起诉材料并等待法院受理：
- 将起诉状及相关证据材料提交到有管辖权的法院。法院在受理后会依法进行审理，并查明事实。
参与法院审理并等待判决：
- 在法院审理过程中，法定代理人需要代表老人参与诉讼活动，包括出庭陈述、举证质证等。若法院查明子女确实未履行赡养义务，会依法判决子女承担赡养责任。
法律建议与后果：
及时起诉：
- 如果发现子女不履行赡养义务，建议及时起诉以维护老人的合法权益。拖延起诉可能会导致老人生活更加困难，甚至可能错过最佳的诉讼时机。
寻求法律援助：
- 在起诉过程中，如果遇到法律难题或需要专业帮助，可以寻求法律援助或咨询专业律师（当然，这里你可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见）。
可能的法律后果：
- 如果子女被判决承担赡养责任但拒不履行，法院可以采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保判决得到有效执行。同时，拒不履行赡养义务还可能构成犯罪，依法应承担刑事责任。
特殊情况下的处理：
- 如果老人有多个子女，但部分子女愿意履行赡养义务而部分不愿意，愿意履行的子女可以在起诉时作为共同原告或证人出现，以支持老人的诉讼请求。
- 如果老人除了子女外还有其他法定赡养人（如配偶、孙子女等），且这些赡养人也未履行赡养义务，老人或其法定代理人也可以考虑将他们一并列为被告进行起诉。
综上所述，无行为能力的老人的其他子女可以代表老人起诉不履行赡养义务的子女。在起诉过程中，需要遵循一定的法律程序和规定，并准备好相关证据材料以支持诉讼请求。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。