针对您提出的问题“老人无行为能力，子女不赡养，政府可以起诉子女吗”，结论前置如下：
- 政府通常不会直接起诉子女，但政府相关部门（如民政部门或居民委员会、村民委员会）可以支持老人或其法定代理人通过法律途径起诉子女，要求子女履行赡养义务。
- 在特定情况下，如老人无其他近亲属或法定代理人，政府相关部门可能会依法介入，以保障老人的合法权益，但这通常是通过支持起诉或提供法律援助的方式实现，而非政府直接作为原告起诉。
详细分析如下：
一、政府通常不会直接起诉子女
根据我国的法律体系，赡养纠纷属于民事纠纷范畴，通常由当事人（即老人或其法定代理人）直接向法院提起诉讼。政府作为行政机关，其主要职责是执行法律、维护社会秩序和公共利益，而不是直接介入民事纠纷的解决。因此，在一般情况下，政府不会直接起诉不履行赡养义务的子女。
二、政府相关部门可以支持老人或其法定代理人起诉
虽然政府不会直接起诉子女，但政府相关部门（如民政部门或居民委员会、村民委员会）在得知老人无行为能力且子女不赡养的情况后，有责任和义务采取措施保障老人的合法权益。这些措施可能包括：
- 提供法律援助：为老人或其法定代理人提供法律咨询和法律援助，帮助他们了解法律程序和权利，准备诉讼材料，甚至代理诉讼。
- 支持起诉：在老人或其法定代理人因经济困难或其他原因无法自行起诉时，政府相关部门可以协助他们向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。
- 调解纠纷：在诉讼前或诉讼过程中，政府相关部门可以尝试通过调解的方式解决纠纷，促使子女自愿履行赡养义务，从而避免或减少诉讼成本和时间。
三、特定情况下的政府介入
在极少数情况下，如老人无其他近亲属或法定代理人，且子女明显不履行赡养义务，导致老人生活陷入困境时，政府相关部门可能会依法介入。这种介入通常是通过以下方式实现：
- 指定监护人：根据《民法典》的相关规定，政府相关部门（如民政部门）可以在老人无其他近亲属或法定代理人的情况下，指定合适的监护人代为行使老人的权利，包括提起诉讼要求子女履行赡养义务。
- 提供临时救助：在老人生活陷入困境时，政府相关部门可以提供临时救助，如提供生活费用、医疗救助等，以保障老人的基本生活需求。
四、法律建议
- 收集证据：老人或其法定代理人应收集相关证据，如医疗记录、生活费用支出记录、子女不履行赡养义务的证据等，以证明子女未履行赡养义务的事实。
- 咨询法律专业人士：在提起诉讼前，建议咨询法律专业人士（如我本人），了解具体的法律程序和权利，以及可能面临的法律后果。
- 考虑调解：在诉讼前或诉讼过程中，可以考虑通过调解的方式解决纠纷，以节省时间和成本，并维护家庭关系的和谐。
最后，面对子女不履行赡养义务的情况，老人或其法定代理人应勇敢站出来，通过法律手段维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。