结论前置：

1. 当子女不履行赡养老人的义务时，其他子女确实有权代表老人或作为共同赡养义务承担者提起诉讼，要求其承担相应的赡养责任。
2. 在特定情况下，如老人因身体、认知等原因无法亲自进行诉讼，其他子女可以代为行使这一权利，并提交相关证据以支持诉讼。

详细分析：

赡养义务的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的规定，成年子女对缺乏劳动能力或生活困难的父母负有法定的赡养义务，这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。这一规定明确了子女对父母的赡养责任，是法律对家庭伦理关系的保护和规范。

诉讼的主体与资格

1. 其他子女作为原告：当某个子女不履行赡养义务时，其他子女作为老人赡养义务的共同承担者，有资格作为原告向法院提起诉讼。他们可以代表老人或作为共同赡养义务人，要求不履行赡养义务的子女承担相应的责任。

2. 老人作为原告：老人自己也有权直接向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。如果老人因身体、认知等原因无法亲自进行诉讼，其法定代理人或其他近亲属（如其他子女）可以代为提起诉讼。

证据的收集与提交

在提起诉讼前，原告（无论是其他子女还是老人自己）需要收集并整理好相关证据材料，以证明不履行赡养义务的事实以及老人生活困难需要赡养的情况。这些证据可能包括：

• 老人生活困难的相关证明，如医疗费用支出凭证、生活开销凭证等；
• 不履行赡养义务的子女拒绝提供经济供养、生活照料或精神慰藉的事实依据；
• 双方存在父母子女关系的证明，如户口本、出生证明等。

法院的审理与判决

法院受理此类赡养纠纷案件后，会根据具体情况进行审理，并依法作出判决。判决内容可能包括要求不履行赡养义务的子女提供经济供养、生活照料和精神慰藉等赡养内容，以确保老人的基本生活需求和情感需求得到满足。如果某个子女被判定未履行赡养义务，可能会面临一系列法律后果，如被要求支付赡养费、承担诉讼费用等。

非诉讼解决方式的建议

鉴于赡养纠纷本质上是家庭内部矛盾，建议在起诉前尝试通过协商、人民调解等非诉讼方式解决。这种方式不仅有助于修复家庭关系，还能促进子女之间更好地履行赡养义务，实现家庭和谐。如果协商无果或调解不成，再考虑通过法律途径解决。

行动建议：

面对子女不赡养老人的问题，其他子女或老人自己应及时采取行动来维护合法权益。首先，尝试与不履行赡养义务的子女进行协商，寻求和解的可能性；如果协商无果或调解不成，则准备好相关证据材料，向法院提起诉讼。在整个过程中，如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。