结论：当一个子女不赡养父母时，其他子女在特定条件下确实有权提起诉讼，要求其承担相应的赡养责任。不过，这通常需要以父母的名义或者通过合法途径促使父母行使权利来进行，下面我将从多个角度详细分析这一问题。

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条第二款的规定：“成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。”这一条款明确了成年子女对父母的赡养义务，以及父母在特定条件下要求子女给付赡养费的权利。同时，《中华人民共和国宪法》第四十九条也规定：“成年子女有赡养扶助父母的义务。”这些法律条款为其他子女提起诉讼提供了法律依据。

二、起诉条件与主体

1. 原告资格：

   • 通常情况下，提起赡养费诉讼的主体是被赡养人，即父母。但在父母因身体、认知等原因无法亲自进行诉讼时，其他依法具有监护资格的人，如其他子女，可以代理其提起诉讼。
   • 如果父母健在且具备完全民事行为能力，应由其自行决定是否起诉。不过，其他子女可以通过沟通协商等方式协助解决赡养问题，或者在父母同意的情况下，以父母的名义提起诉讼。

2. 被告明确：

   • 被告应为未履行赡养义务的成年子女。

3. 诉讼请求具体：

   • 需明确提出要求被告履行赡养义务的具体内容，如支付赡养费、提供生活照料等。

4. 证据充分：

   • 需提供能够证明被告未履行赡养义务的证据，如医疗记录、生活开支凭证、证人证言等。这些证据对于法院作出公正判决至关重要。

三、诉讼流程

1. 准备材料：

   • 包括起诉书、证据材料等。起诉书应写明原被告身份信息、诉讼请求及事实理由。

2. 提交立案：

   • 向有管辖权的法院提交材料并缴纳诉讼费。法院将审查材料是否符合立案条件。

3. 开庭审理：

   • 法院安排开庭时间，通知双方当事人出庭。庭审中需陈述主张并提供证据支持。

4. 判决与执行：

   • 法院根据审理结果作出判决。若被告拒不执行，可申请强制执行措施。

四、特殊情况与建议

1. 父母健在时的处理：

   • 若父母健在且具备完全民事行为能力，应优先通过沟通协商等方式解决赡养问题。如果协商无果，且父母同意，其他子女可以以父母的名义提起诉讼。

2. 父母去世后的处理：

   • 若父母已去世，则不存在赡养费纠纷。此时若存在遗产分配争议，可依据继承法相关规定另行处理。不过，这与当前问题不直接相关，但值得了解以备不时之需。

3. 非诉讼解决方式的建议：

   • 鉴于赡养纠纷本质上是家庭内部矛盾，建议在起诉前尝试通过协商、人民调解等非诉讼方式解决。这种方式不仅有助于修复家庭关系，还能促进子女之间更好地履行赡养义务，实现家庭和谐。

五、法律后果与追责

如果某个子女被判定未履行赡养义务，可能会面临一系列法律后果，如被要求支付赡养费、承担诉讼费用等。在严重的情况下，甚至可能会被追究刑事责任，尽管这种情况相对较少见，但确实存在法律上的可能性。

总结与建议：当一个子女不赡养父母时，其他子女在特定条件下有权提起诉讼要求其承担责任。不过，这通常需要以父母的名义或者通过合法途径促使父母行使权利来进行。在提起诉讼前，应尽可能收集充分的证据，并尝试通过协商解决问题。如果协商无果，则应坚决通过法律手段来维护父母的合法权益。如果你或你身边的人遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。