当其中一个子女不履行对老人的赡养义务时，老人确实有权通过法律途径来维护自己的合法权益。以下是一个详细且有条理的起诉流程指南，希望能帮助到您：
一、准备相关证据材料
在起诉之前，收集充分的证据是至关重要的。这些证据将用于证明子女未履行赡养义务的事实。具体包括：
身份证明：老人的身份证或其他有效身份证明，以及证明子女身份关系的材料，如户口簿、出生证明等。
未履行赡养义务的证据：
- 子女拒绝支付生活费、医疗费的记录，如微信聊天记录、短信、通话录音等。
- 邻居、居委会或村委会的证人证言，证明子女对老人缺乏照顾。
- 如因子女不赡养导致老人自费就医，相关的医疗费用票据也是重要证据。
二、确定管辖法院并递交起诉材料
管辖法院：
- 通常，您应向被告（即不赡养的子女）住所地的基层人民法院提起诉讼。
- 如果被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。
- 若老人的多个子女都不在同一辖区，您可以直接向老人住所地法院提起诉讼。
递交材料：
- 准备好起诉状一式几份（根据被告人数加一，如一个被告则准备两份），以及所有收集到的证据材料。
- 前往确定的管辖法院立案窗口提交材料，法院会进行审查并在七日内决定是否立案。
三、撰写民事起诉状
起诉状是诉讼的关键文件，应包含以下内容：
- 基本信息：原告（老人）与被告（不赡养的子女）的姓名、性别、年龄、住址、联系方式等。
- 诉讼请求：明确提出要求子女履行的赡养义务，包括支付赡养费的具体金额、支付方式、时间，以及定期看望等要求。
- 事实与理由：详细阐述老人的生活状况、经济来源，以及子女不履行赡养义务的具体情况和对老人造成的影响。
- 证据清单：列举提交的所有证据及其来源，如有证人，需写明证人的姓名和住所。
四、参加庭审并等待判决
庭审过程：
- 双方需按照传票上注明的时间、地点准时到庭参加诉讼。
- 在庭审过程中，进行举证、质证和辩论，法院会根据事实和法律规定作出判决。
判决结果：
- 如果子女败诉，需按照判决来履行赡养老人的义务。
- 若子女不履行判决，老人可在规定的履行期限届满后向法院申请强制执行。法院有权采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨子女的银行存款，扣留、提取其收入，查封、拍卖其财产等。
五、刑事责任追究（如适用）
如果子女的不赡养行为达到虐待、遗弃等恶劣程度，可能构成遗弃罪等犯罪。在此情况下，老人可以向公安机关报案，由司法机关依法追究子女的刑事责任。
六、其他建议
- 寻求帮助：起诉过程可能较为复杂，老人因身体、精力等原因难以独自完成时，可以寻求其他成年子女的帮助或委托律师代理诉讼。
- 尝试调解：在起诉前，也建议老人尝试与子女进行协商或寻求社区、村委会等基层组织的调解，以尽可能维护家庭关系的和谐。
法律依据
- 《中华人民共和国民法典》：成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务，这是不可推卸的法定义务。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
- 《中华人民共和国老年人权益保障法》：赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务。老年人与家庭成员因赡养发生纠纷，可以申请调解或直接向人民法院提起诉讼。
- 《中华人民共和国民事诉讼法》：为老年人提供了通过法律途径起诉、参与庭审及申请强制执行等维护自身权益的依据。
通过上述步骤，老人可以有效地运用法律武器来维护自己的合法权益，确保子女履行应有的赡养义务。希望这些信息能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。