结论：上班时受伤后来病情变严重，是否算工伤需根据具体情况判断，但通常情况下，若受伤与工作相关且后续病情恶化与初始受伤有因果关系，则大概率可认定为工伤。

分析说明：

1. 工伤认定的一般原则：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定主要基于“工作时间、工作地点、因工作原因”这三个核心要素。若员工在上班时受伤，且该受伤与工作有直接关联，那么该受伤事件通常会被认定为工伤。

2. 病情后续变严重的情况：

   • 如果员工在上班时受伤后，病情后续变严重，且这种变严重与初始的受伤有直接的因果关系，那么这种后续的病情恶化也应被视为工伤的一部分。例如，员工在上班时因操作机器不慎导致手指骨折，后续因治疗不当或感染等原因导致手指功能丧失，这种情况下的手指功能丧失应被视为工伤的延续。
   • 然而，如果病情变严重是由于员工个人原因（如不遵医嘱、自行处理伤口等）导致的，且这种变严重与初始受伤无直接因果关系，那么可能不会被认定为工伤。但这种情况需要具体分析，且员工有权提出异议并申请工伤认定。

3. 工伤认定的程序：

   • 员工在受伤后，应尽快向用人单位报告，并由用人单位在规定时间内（通常为30日内）向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 如果用人单位未按时提出申请，员工或其近亲属、工会组织也可以在规定时间内（通常为1年内）直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 社会保险行政部门在收到申请后，会进行调查核实，并根据相关规定作出工伤认定决定。

4. 建议与注意事项：

   • 对于员工而言，在受伤后应尽快就医，并保留好所有与受伤相关的医疗记录、费用单据等证据。
   • 同时，员工应及时向用人单位报告受伤情况，并了解用人单位的工伤认定申请流程和时间要求。
   • 如果员工对工伤认定结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议尽快收集相关证据（如医疗记录、工作记录、证人证言等），并向用人单位或社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 在申请过程中，如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

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