核心结论：公务员在调动过程中原单位不放人，可通过沟通协商、依据政策规定主张权利、申请行政复议或提起行政诉讼等途径解决。以下为具体情况分析：

1. 沟通协商
   • 与原单位友好沟通：首先，建议与原单位领导及相关部门进行友好、诚恳的沟通。了解原单位不放人的具体原因，是因为工作安排、人员短缺，还是存在其他顾虑。例如，若原单位正处于业务繁忙时期，确实人手紧张，你可以表达愿意在合理的时间内完成工作交接，或者协助寻找合适的接替人员，以减轻原单位的担忧。
   • 与接收单位协调：同时，与接收单位保持密切联系，说明原单位的情况，看接收单位是否能够提供一些协助或支持，比如出具正式的接收函，明确调动的必要性和紧迫性，或者与原单位进行直接沟通协调。
2. 依据政策规定主张权利
   • 查阅相关政策法规：仔细研究国家和地方关于公务员调动的政策法规，明确自己作为公务员享有的调动权利以及原单位应履行的义务。例如，根据《公务员法》等相关规定，公务员有合理流动的权利，只要符合调动条件，原单位应当予以批准。
   • 向上级主管部门反映：如果与原单位沟通无果，可以向原单位的上级主管部门反映情况。向上级部门详细说明调动的缘由、程序以及原单位拒绝放人的情况，请求上级部门进行调查和协调。上级部门有权对下级单位的公务员调动工作进行监督和指导，可能会促使原单位按照规定办理调动手续。
3. 申请行政复议或提起行政诉讼
   • 申请行政复议：如果认为原单位不放人的行为侵犯了自己的合法权益，且符合行政复议的受理条件，可以向有管辖权的行政复议机关申请行政复议。在申请行政复议时，需要提交书面申请，说明复议请求、事实和理由，并提供相关证据材料。行政复议机关将对原单位的行为进行审查，并作出复议决定。
   • 提起行政诉讼：如果对行政复议决定不服，或者原单位的行为明显违法且不符合行政复议受理条件，可以向人民法院提起行政诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明原单位不放人的行为违法，以及该行为对自己造成的损害。法院将依法审理案件，并作出公正的判决。

在处理此类问题时，要注意保留好相关的证据材料，如调动申请、沟通记录、政策法规文件等，以便在需要时能够证明自己的主张。如果你在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。