单位自行解除合同是否合法，需根据具体情况和法定程序来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
合法解除的情形
协商一致解除：
- 如果单位与劳动者在平等自愿的基础上，协商一致解除劳动合同，这是合法的。此时，单位通常需要向劳动者支付经济补偿，具体金额根据劳动者的工作年限和工资水平确定。
过失性辞退：
- 若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，单位可以单方解除劳动合同且无需支付经济补偿。但单位需确保解除理由充分且符合法律规定，否则可能构成违法解除。
无过失性辞退：
- 在劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且未能就变更协议达成一致等情形下，单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同，并需支付经济补偿。
经济性裁员：
- 当单位出现法定情形（如企业破产法规定的重整、生产经营严重困难等），需要裁减人员时，可以依法进行经济性裁员。但单位需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，经劳动行政部门报告，方可裁减人员，并需支付经济补偿。
违法解除的情形
缺乏法定解除理由：
- 若单位没有上述法定解除理由，随意解除劳动合同，则属于违法解除。此时，劳动者有权要求单位继续履行合同或支付赔偿金。
程序违法：
- 即使存在法定解除情形，但若单位未按照法定程序进行（如未提前三十日书面通知、未向工会说明情况等），也属于违法解除。劳动者同样有权要求单位承担相应的法律责任。
违反禁止解除规定：
- 法律对特定劳动者有特殊保护，如女职工在孕期、产期、哺乳期，或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力等。在这些情况下，除非劳动者存在严重过错，否则单位不得解除劳动合同。若单位违反此规定解除劳动合同，则构成违法解除。
实际操作建议
对于单位而言：在单方解除劳动合同前，应仔细审查是否符合法定情形和程序要求，避免法律风险。建议与劳动者充分沟通，尽量通过协商一致的方式解除合同。若必须单方解除，应确保解除理由充分、程序合法，并保留好相关证据。
对于劳动者而言：若认为单位解除行为违法，可先尝试与单位协商解决；协商不成时，可向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼来维护合法权益。在维权过程中，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、解除通知等。
综上所述，单位自行解除合同是否合法，取决于具体情形是否符合法律规定及程序是否合规。在实际操作中，双方都应遵循相关法律法规，确保解除行为的合法性与合理性。若您在此方面遇到法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。