结论：员工未提离职申请就不来上班，公司可以进行旷工处理，但需依据公司规章制度和法律法规进行妥善操作，确保合法合规。
一、法律与合同框架下的义务
劳动合同的法律效力：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者与用人单位建立劳动关系后，应依法履行劳动合同约定的义务。员工未提离职申请就不来上班，违反了劳动合同中关于正常出勤履职的约定。
旷工的界定标准：
- 旷工通常指劳动者未经许可擅自缺勤的行为。员工未提离职申请且未获得公司批准就不来上班，符合旷工的构成要件。
二、公司处理流程
初步核实与沟通：
- 公司应首先通过多种渠道（电话、短信、电子邮件等）联系员工本人及其紧急联系人，了解员工未上班的具体原因。
- 若员工有合理解释（如突发疾病、家庭紧急事务等），公司可与员工协商后续处理方式，如请假、调休或远程工作等安排。
正式通知与旷工认定：
- 若员工无合理解释且不配合办理离职手续，公司应向其发出书面通知，要求在规定期限内回公司报到或办理离职手续，并明确告知逾期不办的后果（如停发工资、暂停社保等）。
- 根据公司规章制度，将员工未办理离职手续且连续缺勤的行为认定为旷工，并记录考勤数据作为证据。
通知工会（如有）与解除劳动合同：
- 在决定解除劳动合同前，若公司有工会，应事先将理由通知工会，并听取工会的意见。
- 若员工旷工天数达到公司规章制度规定的解除劳动合同条件，公司可依法作出解除劳动合同的决定，并以书面形式送达员工。
出具证明与转移手续：
- 解除劳动合同后，公司应为员工出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为员工办理档案和社会保险关系的转移手续。
三、特殊情形的处理
协商一致变更离职时间：
- 若公司与员工就提前离职达成一致（如支付代通知金），则按新约定执行，此后缺勤不构成旷工。
不可抗力因素：
- 因突发疾病等不可预见原因无法出勤时，员工应及时提供医疗证明并按公司流程请假，否则可能被视为旷工。
四、法律风险防范与应对争议
保留证据：
- 在整个处理过程中，公司应妥善保留相关证据，如考勤记录、通知送达凭证、员工的回复记录、书面通知等，以备可能的劳动争议之需。
合法合规操作：
- 公司应确保所有处理行为均符合法律法规和公司规章制度的规定，避免因处理不当而引发劳动争议。
应对争议：
- 如果员工对解除劳动合同提出异议并提起劳动争议仲裁或诉讼，公司应积极配合相关部门的调查，尊重法律程序的结果，并提供充分的证据支持自己的立场。
总结与建议：员工未提离职申请就不来上班，公司有权进行旷工处理，但需遵循一定的流程和法律规定。建议公司在处理此类情况时，首先尝试与员工沟通了解原因，然后依据公司规章制度和法律法规进行妥善处理。若员工构成旷工且达到解除劳动合同条件，公司可依法解除劳动合同，并确保整个过程中合法合规，保留必要证据以应对可能的劳动争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。