结论：快退休的女职工被公司开除是否违法，需根据开除的具体原因和程序来判断。若公司无法定理由或未遵循法定程序开除，则构成违法解除劳动合同。
分析说明：
法定开除情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司只有在特定法定情形下才能解除劳动合同，如女职工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若公司因这些法定理由开除快退休的女职工，且程序合法，则不构成违法。
非法定开除情形：
- 若公司无法定理由，仅因女职工即将退休或其他非法定原因而开除，则构成违法解除劳动合同。此时，女职工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金根据女职工在公司的工作年限和月工资水平计算。
特殊保护情形：
- 对于接近退休年龄的女职工，法律可能给予一定的特殊保护。例如，在某些地区或特定情况下，公司可能不得随意解除与接近退休年龄女职工的劳动合同，除非存在严重违法或违约行为。但这一保护并非绝对，需结合具体法律法规和地方政策来判断。
程序合法性：
- 即使公司有法定理由开除女职工，也需遵循法定程序。如提前通知女职工、听取其陈述和申辩、将解除理由通知工会等。若公司未遵循这些程序，即使理由合法，也可能构成违法解除。
法律建议：
- 若快退休的女职工被公司开除，且认为公司行为违法，建议首先与公司协商，要求公司说明开除理由并出示相关证据。
- 若协商无果，女职工可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 在申请劳动仲裁或提起诉讼前，建议女职工收集相关证据，如劳动合同、工资单、开除通知等，以证明自己的权益受到侵害。
可能后果：
- 若公司被认定为违法解除劳动合同，除了需继续履行劳动合同或支付赔偿金外，还可能面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。
- 若女职工因公司违法解除而遭受其他损失（如精神损害、求职费用等），也可以要求公司进行相应赔偿。
如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。