结论前置：女员工快到退休年龄时，公司并非绝对不能辞退，但辞退必须基于合法合规的理由，并遵循相应的法律程序。具体来说，可以分为不可以随意辞退的情况和可以辞退的特殊情况。
一、不可以随意辞退的情况
一般原则与禁止年龄歧视：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，用人单位在辞退员工时必须有合法的理由。对于快到退休年龄的女员工，如果她们正常履行工作职责，遵守公司规章制度，且没有严重违纪或违法行为，公司不能仅因年龄原因将其辞退。这是为了保障劳动者的就业权利，避免年龄歧视。
- 《中华人民共和国劳动法》等法律法规明确禁止用人单位在招聘、辞退等方面对劳动者进行年龄歧视。因此，如果公司仅仅因为女员工快到退休年龄而将其辞退，这种行为可能构成违法，女员工有权通过法律途径维护自己的合法权益。
特殊生理时期的保护：
- 如果女员工处于孕期、产期或哺乳期等特殊生理时期，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，用人单位不得依照该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这些特殊保护措施旨在保障女员工的合法权益，确保她们在特殊生理时期能够得到必要的休息和照顾。
二、可以辞退的特殊情况
员工存在严重过错：
- 当女员工严重违反用人单位的规章制度，如多次旷工、严重违反操作规程给单位造成重大损失等；或者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害，如利用职务之便侵占公司财产；或者被依法追究刑事责任的，如因犯罪行为被判处刑罚。在这些情况下，公司可以依据相关法律规定和公司规章制度辞退女员工，且无需支付经济补偿。
劳动合同无法履行：
- 如果女员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作。在这些情况下，公司需要提前三十日以书面形式通知女员工本人或者额外支付女员工一个月工资后，才可以解除劳动合同，并且需要按照法律规定支付经济补偿。
劳动合同到期不续签：
- 如果女员工的劳动合同即将到期，且公司不想续签合同，也可以终止劳动关系。但同样需要提前通知女员工，并按照法律规定支付相应的经济补偿。
三、法律责任与救济途径
如果公司违法辞退快到退休年龄的女员工，女员工可以通过以下途径维护自己的合法权益：
- 劳动仲裁：向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
- 诉讼：如果仲裁结果不满意，女员工还可以向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的权益。
总结与建议：公司在辞退快到退休年龄的女员工时，必须严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性和合规性。同时，女员工也应了解自己的权益和救济途径，以便在必要时采取适当的法律措施保护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。