结论：能否开出无违法犯罪证明，取决于盗窃案件是否最终被认定为违法犯罪行为并作出相应处理。仅凭公安调解、未收到处罚决定书以及有赔偿转账记录，并不能直接确定能否开出该证明。以下从多个角度进行分析：

一、无违法犯罪证明的开具条件

无违法犯罪证明通常是由公安机关出具，用于证明个人在一定时期内没有违法犯罪记录。开具该证明的前提是，个人确实没有违法犯罪行为，或者即使有违法犯罪行为，但已经依法受到处理且处理结果不影响开具无违法犯罪证明（如某些轻微的行政处罚可能不影响）。

二、盗窃案件的处理流程

1. 立案与调查：

   • 公安机关在接到盗窃报案后，会进行立案调查，收集证据，查明事实。

2. 调解与处罚：

   • 如果盗窃行为情节轻微，且双方愿意调解，公安机关可能会组织调解，并达成调解协议。
   • 如果调解成功，且双方履行了调解协议，公安机关可能会根据具体情况决定是否对盗窃行为人进行处罚，或者处罚的轻重。
   • 如果调解不成功，或者盗窃行为情节严重，公安机关将依法对盗窃行为人进行处罚，如行政拘留、罚款等，或者移送检察机关审查起诉。

3. 处罚决定书的出具：

   • 如果公安机关决定对盗窃行为人进行处罚，将出具处罚决定书，并送达给行为人。
   • 如果行为人未收到处罚决定书，可能是因为公安机关尚未作出处罚决定，或者处罚决定书尚未送达。

三、赔偿转账记录的影响

赔偿转账记录只能证明盗窃行为人已经对被害人进行了赔偿，但并不能直接证明盗窃行为人没有违法犯罪行为。赔偿是盗窃行为人承担民事责任的一种方式，而违法犯罪行为的认定和处罚是公安机关的职权范围。

四、能否开出无违法犯罪证明的具体分析

1. 如果盗窃行为未被认定为违法犯罪：

   • 如果公安机关在调查后认为盗窃行为情节轻微，不构成违法犯罪，或者虽然构成违法犯罪但依法不予处罚，那么盗窃行为人可以要求公安机关出具无违法犯罪证明。

2. 如果盗窃行为被认定为违法犯罪但已处理完毕：

   • 如果盗窃行为被认定为违法犯罪，但已经依法受到处理（如行政拘留、罚款等），且处理结果不影响开具无违法犯罪证明（如某些轻微的行政处罚），那么盗窃行为人也可以要求公安机关出具无违法犯罪证明。但需要注意的是，具体能否开具还需根据当地公安机关的规定和实际操作来确定。

3. 如果盗窃行为被认定为违法犯罪且未处理完毕：

   • 如果盗窃行为被认定为违法犯罪，且尚未依法受到处理（如尚未作出处罚决定书），那么盗窃行为人目前无法要求公安机关出具无违法犯罪证明。因为此时盗窃行为人的违法犯罪状态尚未确定，公安机关无法出具相应的证明。

五、建议与注意事项

1. 了解案件进展：

   • 盗窃行为人应主动与公安机关联系，了解案件的进展情况，包括是否已作出处罚决定书等。

2. 保留相关证据：

   • 盗窃行为人应保留好赔偿转账记录等相关证据，以备不时之需。这些证据可能在后续的处理过程中起到重要作用。

3. 咨询专业律师（此条根据约束条件调整为）：

   • 如果你对案件的处理结果或能否开出无违法犯罪证明有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。

4. 遵守法律法规：

   • 无论案件如何处理，盗窃行为人都应遵守法律法规，不再从事任何违法犯罪行为。这是维护个人声誉和社会秩序的基本要求。